补充 静电学中的麦克斯韦方程.ppt

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1、静电学中的Maxwell方程麦克斯韦方程描述宏观电场的规律电场的基本规律写成麦克斯韦方程组(积分形式):麦克斯韦方程组(微分形式)散度旋度哈密顿算符：数学知识：圆柱坐标系圆柱坐标系4坐标变量坐标单位矢量位置矢量线元矢量面元矢量体积元圆柱坐标系三单位矢量e、e和ez有以下特点:①三个单位矢量相互正交，且满足右手关系eeezeezeezee②除ez是常矢外，e和e的方向都有可能随P点的不同而变化，它们是坐标函数:e、e、ez对坐标、、z求偏导圆柱坐标系圆柱坐标系中的三

2、度表达式数学知识:球坐标系坐标变量坐标单位矢量位置矢量面元矢量体积元线元矢量球坐标系三个单位矢量相互正交，且满足右手关系，即ereθe；eθeer；eereθ三单位矢量e、e和ez有以下特点:球坐标系中的三度表达式高数下册P349标量场的梯度、矢量场的散度和旋度；要求牢记▽算符的矢量特性和微分特性；知道在直角坐标系下的三度计算式，能实施正确计算；容易犯的错误：将单位矢量分散到偏微商中运算要求：在各种坐标系下，给定场的表达式后，会计算场，或者电荷密度。边界条件1：导体球是有限的，对无

3、穷远处的电场无影响。所以，在无穷远处范例：均匀外电场中的导体球。边界条件2：在导体球表面，电势为0，a勒让德函数是相互正交独立的函数，所以对于不同的n值，它们的系数应该相等。比较P1的系数，所以1）球外电场讨论：2）球面电荷面密度>A:=DEtools[DEplot](diff(y(x),x)=subs(y=y(x),E1xy[2]/E1xy[1]):>B:=plots[densityplot](30,x=-2..2,y=-(4-x*x)^(1/2)..(4-):>plots[display]({A,B

4、});>#化为直角坐标系>R:=(x^2+y^2)^(1/2);cos(theta):=x/R;sin(theta):=y/R;