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1、请大家保持安静祝同学们学习进步三角形全等的条件第二课时广丰县毛村镇中学吕献成制作创设问题探究新知应用反馈归纳小结温故而知新1.你已学过的三角形全等的判定方法？三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。温故而知新返回2.用数学语言表述：在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFCA=FD∴△ABC≌△DEF（SSS）ABCDEF返回创设问题因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？。AB探
2、究新知探究1下页对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？ABCDE如图，△ABC和△ADE中，如果DE∥AB，则∠A=∠A，∠B=∠ADE，∠C=∠AED，但△ABC和△ADE不重合，所以不全等。三个角对应相等的两个三角形不一定全等.下页探究2先任意画出△ABC.再画一个△A/B/C/,使A/B/=AB,A/C/=AC,∠A/=∠A.(即有两边和它们的夹角相等).把画好的△A/B/C/剪下,放到△ABC上,它们全等吗?画法：2.在射线A/M上截取A/B/=AB;3.在射线A/N上截取A/C/=AC;1.画∠MA/N
3、=∠A;4.连接B/C/.即△A/B/C/就是所求的三角形ABCB′C′A′MN下页探究2的结果反映了什么规律?两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.(可以简写成“边角边”或“SAS”)用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF下页应用反馈1.分别找出各题中的全等三角形ABC40°DEF(1)40°DCAB(2)△ABC≌△EFD根据“SAS”△ADC≌△CBA根据“SAS”下页2.因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如
4、图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？。ABDE分析:先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB.连结DE.解：如图，在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA，连结BC并延长到E，使CE=CB，连结DE.在△ABC和△DEC中CA=CD∠ACB=∠DCECB=CE∴△ABC≌△DECC·返回探究3我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的
5、对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？1.如图△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=BD，∠B=∠B.BACD2.以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？2.5cm3.5cmDEF40°3.5cm2.5cm40°ABC应用反馈下页1.下面命题错误的是().A.边长相等的两个等边三角形全等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.有两条边对应相等的两个等腰三角形全等D.形状相同且大小完全相等的两个三角形全等下页2.如图所
6、示,使△ABC≌△ADC成立的条件是()A.AB=AD,∠B=∠DB.AB=AD,∠ACB=∠ACDC.BC=DC,∠BAC=∠DACD.AB=AD,∠BAC=∠DAC返回3.如图所示,AB=AC,要说明△ABE≌△ACD,若以“SAS”为依据,还缺条件.4.如图所示,已知∠1=∠2,AO=BO.求证:AC=BC.归纳小结1.三个角对应相等的两个三角形不一定全等.2.全等三角形的判定二：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写：“边角边”或“SAS”收获下页13.两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形不
7、一定全等.你的收获是我的成功，谢谢！再见！课后练习11.如图所示,点E,F在BC上，BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:AF=DE.下页课后练习22.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连接BE,EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.
