广东省2020届高三数学二轮复习精选试题汇编 定积分应用 含答案.doc

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1、定积分应用一、选择题　1.求由围成的曲边梯形的面积时，若选择ｘ为积分变量，则积分区间为（　）A．［0，］B．［0，2］　C．［1，2］　D．［0，1］2.=（）A．B．2eC．D．3.已知自由落体运动的速率，则落体运动从到所走的路程为（）A．B．C．D．4.曲线y=(0≤x≤)，与坐标轴围成的面积是         A．4                B．              C．3                D．25.右图中阴影部分的面积是    （A）                  （B）    （C）                   （D）6.由直线，x

2、=2，曲线及x轴所围图形的面积为（   ）A．         B．         C．            D．7.若，则大小关系是  A．       B．    C．           D．8.＝2,则实数a等于A、－1     B、1    C、－     D、 9.将边长为1米的正方形薄片垂直放于比彼一时为的液体中，使其上距液面距离为2米，则该正方形薄片所受液压力为（）A．　B．C．　D．二、填空题　10..11.已知函数若成立，则___________.12.由及轴围成的介于0与2π之间的平面图形的面积，利用定积分应表达为　　．13.由曲线，，所围成的图形面积是

3、                        .三、解答题　14.已知，，.（1）当时，求的单调区间；w.w.w..c.o.m（2）求在点处的切线与直线及曲线所围成的封闭图形的面积；（3）是否存在实数，使的极大值为3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.15.抛物线y=ax2＋bx在第一象限内与直线x＋y=4相切．此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S．求使S达到最大值的a、b值，并求Smax．16.求由抛物线与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值.17.求曲线与轴所围成的图形的面积．答案一、选择题1.B2.D3.C4.答案：C5.答案:C6.如图，面积答案：D       

4、 7.答案：D8.答案：B9.A二、填空题10.11.或12.13.答案： 三、解答题14.详细分析：（1）当.………………∴的单调递增区间为（0，1），单调递减区间为：，……（2）切线的斜率为，∴切线方程为.…………所求封闭图形面积为.………（3），………………………令.………………………………………………………列表如下：x(－∞，0)0（0，2－a）2－a(2－a，+∞)－0+0－↘极小↗极大↘由表可知，.……………设，∴上是增函数，……………………………∴，即，∴不存在实数，使极大值为3.…………15.详细分析：依题设可知抛物线为凸形，它与x轴的交点的横坐标分别为x1=0，

5、x2=－b/a，所以(1)又直线x＋y=4与抛物线y=ax2＋bx相切，即它们有唯一的公共点，由方程组得ax2＋(b＋1)x－4=0，其判别式必须为0，即(b＋1)2＋16a=0．于是代入（1）式得：，；　令S'(b)=0；在b＞0时得唯一驻点b=3，且当0＜b＜3时，S'(b)＞0；当b＞3时，S'(b)＜0．故在b=3时，S(b)取得极大值，也是最大值，即a=－1，b=3时，S取得最大值，且．16.详细分析：焦点坐标为，设弦AB、CD过焦点F，且．由图得知：，故．所求面积为：．17.详细分析：首先求出函数的零点：，，.又易判断出在内，图形在轴下方，在内，图形在轴上方，所以所求

6、面积为