初中数学北师大版九年级（下）第一章 单元测试卷2.doc

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1、单元测试（二）一、选择题1．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosB的值是（　　）A．B．C．D．2．如果α是锐角，且，那么cos（90°﹣α）的值为（　　）A．B．C．D．3．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为（　　）A．B．C．D．4．在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（　　）A．△ABC是等腰三角形B．△ABC是等腰直角三角形C．△ABC是直角三角形D．△ABC是一般锐角三角形5．在△ABC中，若

2、sinA﹣

3、+（﹣cosB）2=0，∠A，∠B都是锐角，则∠C的度数是

4、（　　）A．75°B．90°C．105°D．120°6．如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB=α，则拉线BC的长度为（A、D、B在同一条直线上）（　　）A．B．C．D．h•cosα7．如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知cosα=，则小车上升的高度是（　　）A．5米B．6米C．6.5米D．12米8．如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前走20米到达A′处，测得点D的仰角为67.5°，已知测倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为（结果精确

5、到0.1米，≈1.414）（　　）A．34.14米B．34.1米C．35.7米D．35.74米9．如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（　　）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．A．5.1米B．6.3米C．7.1米D．9.2米二、填空题10．若是二次函数，则m的值是　　．　11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=，则sin=　．12．如图，BC是一条河的直线

6、河岸，点A是河岸BC对岸上的一点，AB⊥BC于B，站在河岸C的C处测得∠BCA=50°，BC=10m，则桥长AB=　　m（用计算器计算，结果精确到0.1米）13．如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD，连接AC，若tanB=，则tan∠CAD的值．14．如图所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到达B点，此时仰角是45°，则火箭在这n秒中上升的高度是　　km．三、解答题15．计算：tan260°﹣2sin30°﹣cos45°．16．16（2017•宝应县一模

7、）计算：+（）﹣1﹣4cos45°﹣（）0．17．如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，求大厅的距离AC的长．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.60）　18．如图，信号塔PQ座落在坡度i=1：2的山坡上，其正前方直立着一警示牌．当太阳光线与水平线成60°角时，测得信号塔PQ落在斜坡上的影子QN长为2米，落在警示牌上的影子MN长为3米，求信号塔PQ的高．（结果不取近似值）19．如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC

8、方向前进60m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，求塔ED的高度．（结果保留根号）20．耸立在临清市城北大运河东岸的舍利宝塔，是“运河四大名塔”之一（如图1）．数学兴趣小组的小亮同学在塔上观景点P处，利用测角仪测得运河两岸上的A，B两点的俯角分别为17.9°，22°，并测得塔底点C到点B的距离为142米（A、B、C在同一直线上，如图2），求运河两岸上的A、B两点的距离（精确到1米）．（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin17.9°≈0.31，cos17.9°≈0.95，tan17.9

9、°≈0.32）21．如图，为了测得一棵树的高度AB，小明在D处用高为1m的测角仪CD，测得树顶A的仰角为45°，再向树方向前进10m，又测得树顶A的仰角为60°，求这棵树的高度AB．答案与解析1．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosB的值是（　　）A．B．C．D．【考点】T1：锐角三角函数的定义．【专题】选择题【分析】根据余弦的定义解答即可．【解答】解：在Rt△ABC中，BC=3，AB=5，∴cosB==，故选：A．【点评】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的邻边a与斜边c的比叫做∠A的余弦是解题的关键．　2．如果α是锐角

10、，且，那么