初中数学北师大版九年级（下）第一章 单元测试卷1.doc

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1、单元测试卷（一）一、选择题1．计算：cos245°+sin245°=（　　）A．B．1C．D．2．在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（　　）A．都扩大两倍B．都缩小两倍C．不变D．都扩大四倍3．如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列结论正确的是（　　）A．csinA=aB．bcosB=cC．atanA=bD．tanB=4．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（　

2、　）A．B．﹣1C．2﹣D．5．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　）A．2B．C．D．6．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（　　）A．B．C．D．7．如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（　　）A．5mB．2mC．4mD．m8．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE=2，则tan∠DBE的值（　　）A．B．2C．D．9．直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（　　）A．5

3、B．C．7D．10．如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α=30°，则飞机A与指挥台B的距离为（　　）A．1200mB．1200mC．1200mD．2400m二、填空题11．如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行　　米．12．如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，则∠A的度数约为　　（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）．13．小兰想

4、测量南塔的高度．她在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°，那么塔高约为　m．（小兰身高忽略不计，取）14．等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于　　．15．如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=　　．16．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=．17．如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=15cm，∠CBD=40°，则点B到CD的距离为　　cm（参考数据sin20°≈

5、0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm，可用科学计算器）．18．如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=6，CD=9，则AB=．三、解答题19．计算下列各题：(1)（2cos45°﹣sin60°）+；(2)（﹣2）0﹣3tan30°+

6、﹣2

7、．20．在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，设计的方案及测量数据如下：(1)在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为

8、35°；(2)在点A和大树之间选择一点B（A，B，D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；(3)量出A，B两点间的距离为4.5米．请你根据以上数据求出大树CD的高度．（精确到0.1米）（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）21．每年的5月15日是”世界助残日”，我区时代超市门前的台阶共高出地面1.2米，为帮助残疾人，便于轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，轮椅行走斜坡的坡角不得超过9°，已知此商场门前的人行道距门前垂直距离为8米（斜坡

9、不能修在人行道上），问此商场能否把台阶换成斜坡？（参考数据：sin9°=0.1564，cos9°=0.9877，tan9°=0.1584）22．如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取=1.732，结果精确到1m）　23．已知：如图，在山脚的A处测得山顶D的仰角为45°，沿着坡度为30°的斜角前进400米处到B处（即∠BAC=30°，

10、AB=400米），测得D的仰角为60°，求山的高度CD．24．一段路基的横断面是直角梯形，如图1，已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6，现不改变土石方量，全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如右下图2的技术要求．试求出改造后坡面的坡度是多少？25．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD