初中数学苏科九下期中测试卷（2）.docx

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1、期中测试卷（2）一．选择题1．下列关系式中y是x的二次函数的是（　　）A．y=x2B．y=C．y=D．y=ax2　2．已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且x3＜﹣1＜x1＜x2，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3　3．若y﹣4与x2成正比例，当x=2时，y=6，则y与x的函数关系式是（　　）A．y=x2+4B．y=﹣x2+4C．y=﹣x2+4D．y=x2+4　4．

2、已知二次函数y=（k﹣2）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）A．k≥3B．k＜3C．k≤3且k≠2D．k＜2　5．某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是y=﹣x2+2x+，则下列结论：(1)柱子OA的高度为m；(2)喷出的水流距柱子1m处达到最大高度；(3)喷出的水流距水平面的最大高度是2.5m；(4)水池的半径至少要2.5m才能使喷出

3、的水流不至于落在池外.其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　6．已知x：y=5：2，则下列各式中不正确的是（　　）A．=B．=C．=D．=　7．如图是著名画家达芬奇的名画《蒙娜丽莎》．画中的脸部被包在矩形ABCD内，点E是AB的黄金分割点，BE＞AE，若AB=2a，则BE长为（　　）A．（+1）aB．（﹣1）aC．（3﹣）aD．（﹣2）a　8．如图，在△ABC中，D为AB上的一点，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点D作DF∥AC交BC于点F，则下列结论错误的是（　　）A．=B．=C．=D．=　9．对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（　　）A．图形中线段的长

4、度与角的大小都保持不变B．图形中线段的长度与角的大小都会改变C．图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变D．图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变　10．如图所示，图中共有相似三角形（　　）A．2对B．3对C．4对D．5对　11．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，如果S△ACD：S△ABC=1：2，那么S△AOD：S△BOC是（　　）A．1：3B．1：4C．1：5D．1：6　12．如图，已知小鱼与大鱼是位似图形，则小鱼的点（a，b）对应大鱼的点（　　）A．（﹣a，﹣2b）B．（﹣2a，﹣b）C．（﹣2b，﹣2a）D．（﹣2a，﹣2b）　二．填空

5、题13．如图，在同一时刻，测得小丽和旗杆的影长分别为1m和6m，小华的身高约为1.8m，则旗杆的高约为　m.　14．人体下半身与身高的比例越接近0.618，越给人美感.遗憾的是，即使芭蕾舞演员也达不到如此的完美.某女士身高1.68m，下半身1.02m，她应该选择穿　（精确到0.1cm）的高跟鞋看起来更美.　15．如图，DE∥BC，DE：BC=4：5，则EA：AC=　　.　16．如图，△ABC内接于⊙O，D是上一点，E是BC的延长线上一点，AE交⊙O于点F，若要使△ADB∽△ACE，还需添加一个条件，这个条件可以是　　.　17．二次函数y=﹣x2+2x﹣3，用配方法化为y=a（x﹣

6、h）2+k的形式为　.　18．某种商品的进价为40元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100﹣x）件，当x=　　时才能使利润最大．　三．解答题19．如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线y=ax2+bx+4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（﹣2，0），点P是线段CB上的动点，设CP=t（0＜t＜10）.(1)请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式；(2)过点P作PE⊥BC，交抛物线于点E，连接BE，当t为何值时，∠PBE=∠OCD？(3)点Q是x轴上的动点，过点P作PM∥BQ，交CQ于点M，作PN∥CQ，交BQ于点N，当四边形PMQN

7、为正方形时，请求出t的值.　20．如图，直线y=﹣x+分别与x轴、y轴交于B、C两点，点A在x轴上，∠ACB=90°，抛物线y=ax2+bx+经过A，B两点.(1)求A、B两点的坐标；(2)求抛物线的解析式；(3)点M是直线BC上方抛物线上的一点，过点M作MH⊥BC于点H，作MD∥y轴交BC于点D，求△DMH周长的最大值.　21．如图，已知点O（0，0），A（﹣5，0），B（2，1），抛物线l：y=﹣（x﹣h）2+1（h为常数）与y轴的交点为C.(1)抛物线l经过点B，求它的解析