初中数学苏科版九年级下第5章 二次函数测试卷（3）.docx

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1、二次函数测试卷（3）一、选择题1．二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（　　）A．x=4B．x=﹣4C．x=2D．x=﹣2　2．将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　）A．y=（x﹣1）2+4B．y=（x﹣4）2+4C．y=（x+2）2+6D．y=（x﹣4）2+6　3．二次函数y=﹣x2+2x+4的最大值为（　　）A．3B．4C．5D．64．在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（　　）A．B．C．D

2、．　5．已知抛物线y=x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c等于（　　）A．4B．8C．﹣4D．16　6．对于函数y=﹣x2﹣2x﹣2，使得y随x的增大而增大的x的取值范围是（　　）A．x≥﹣1B．x≥0C．x≤0D．x≤﹣1　7．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则（　　）A．ac+1=bB．ab+1=cC．bc+1=aD．以上都不是　8．下列关于二次函数y=ax2﹣2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（　　）A．没有交点B．只有一个交点，且它位

3、于y轴右侧C．有两个交点，且它们均位于y轴左侧D．有两个交点，且它们均位于y轴右侧　9．图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=﹣（x﹣80）2+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（　　）A．16米B．米C．16米D．米　10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=﹣．下列结论中，正确的是（　　）A．abc＞0B．

4、a+b=0C．2b+c＞0D．4a+c＜2b　二、填空题11．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x﹣1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1　　y2（填“＞”、“＜”或“=”）.　12．某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=　　.　13．把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为　　.　14．设抛物线y=ax2+b

5、x+c（a≠0）过A（0，2），B（4，3），C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为　.　15．某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行　m才能停下来.　16．设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x2﹣2x﹣5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则△ABC的面积是　　.　17．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），

6、抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为　　.　18．有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴为直线x=4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式　.　三、解答题19．把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位长度，同时向下平移1个单位长度后，恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合.请求出a、b、c的值，并画出函数的示意图.　20．炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线．现测得我军炮位A与射击目标B

7、的水平距离为600cm，炮弹运行的最大高度为1200m.(1)求此抛物线的解析式；(2)若在A、B之间距离A点500m处有一高350cm的障碍物，计算炮弹能否越过障碍物.　21．某商店进行促销活动，如果将进价为8元/件的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的单价每涨1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元/件时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润.　22．已知二次函数y=（t+1）x2+2（t+2）x+在x=0和x=2时的函数值

8、相等(1)求二次函数的解析式，并作图象；(2)若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的象都经过点A（﹣3，m），求m和k的值.　23．小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积S（单位：cm2）随x（单位：cm）的变化而变化.(1)请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；(2)当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少？　24．如图，小河上有一