初中数学苏科版九年级下第5章 二次函数测试卷（2）.docx

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1、二次函数测试卷（2）一、选择题1．二次函数y=x2﹣4x+5的最小值是（　　）A．﹣1B．1C．3D．5　2．二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x﹣3﹣2﹣1012345y1250﹣3﹣4﹣30512给出了结论：(1)二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；(2)当时，y＜0；(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（　　）A．3B．2C．1D．0　3．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形

2、式，结果为（　　）A．y=（x+1）2+4B．y=（x+1）2+2C．y=（x﹣1）2+4D．y=（x﹣1）2+2　4．已知0≤x≤，那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是（　　）A．﹣10.5B．2C．﹣2.5D．﹣6　5．如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点B（0，﹣2）．它与反比例函数y=﹣的图象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（　　）A．y=x2﹣x﹣2B．y=x2﹣x+2C．y=x2+x﹣2D．y=x2+x+2　6．在二次函数y=x2﹣2x﹣3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是（　　）A．0，

3、﹣4B．0，﹣3C．﹣3，﹣4D．0，0　7．已知m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，则代数式2k2﹣8k+6的最小值为（　　）A．﹣2B．0C．2D．2.5　8．当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（　　）A．﹣B．或C．2或D．2或或　9．定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（　　）A．B．C．1D．0　10．如图，

4、二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，﹣2），与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论正确的是（　　）A．a＜0B．a﹣b+c＜0C．﹣D．4ac﹣b2＜﹣8a　11．如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y=﹣2（x﹣h）2+k，则下列结论正确的是（　　）A．h＞0，k＞0B．h＜0，k＞0C．h＜0，k＜0D．h＞0，k＜0　12．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）.下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜

5、a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是（　　）A．5个B．4个C．3个D．2个13．用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是　　cm2.　二、填空题14．把二次函数y=x2﹣12x化为形如y=a（x﹣h）2+k的形式　.　15．抛物线y=x2+1的最小值是　　.　16．函数y=（x﹣1）2+3的最小值为　　.　17．已知二次函数y=x2+bx+c经过点（3，0）和（4，0），则这个二次函数的解析式是　　.　三、解答题18．已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1

6、），对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线.(1)求m、n的值；(2)如图，一次函数y=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点B在点P的右侧，PA：PB=1：5，求一次函数的表达式.　19．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD.(1)求此抛物线的解析式.(2)求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积.　20．已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0）

7、，B（﹣1，0）.(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标.　21．（如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，交y轴于点E.(1)求此抛物线的解析式.(2)若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点F，连接DE，求△DEF的面积.　22．如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（﹣4，﹣3），与y轴交于点B，对称轴是x=﹣3，请解答下列问题：(1)求抛物线的解析式.(2)若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8，求△BCD的面积.注：抛物线y=ax2+bx

8、+c（a≠0）的对称轴是x=﹣.　23．如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3）(1)求此二次函数的解析式.(2)在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标.答案1．二次函数y=x2﹣