浙江省瑞安中学09-10学年高二数学下学期第一次月考（文） 新人教版会员独享.doc

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1、瑞安中学2008级高二第二学期3月份月考数学（文）试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.“”是的（）A．必要不充分条件　　B．充分不必要条件C．充分必要条件　　　　D．既不充分也不必要条件2.已知复数满足（为虚数单位），则的虚部为（）A．B．C．D．3．已知向量，若∥，则的值为（）A．B．C．D．4.大小相同的4个小球上分别写有数字1，2，3，4，从这4个小球中随机抽取2个小球，则取出的2个小球上的数字之和为奇数的概率为`（）学A．B．C．D．5.过原点且倾斜角为的直线被

2、圆学所截得的弦长为（）A．B．C．D．6.函数的单调增区间为()A．B．C．（D.7.抛物线上一点到焦点的距离为3,则点的横坐标为（）A. 1B. 2C. 3D. 48.根据右边程序框图，若输出的值是4，则输入的实数的值为（）A．1B．-2C．1或2D.1或-29.函数在区间上的最大值是（）A．B．0C．2D．410.如果函数在区间D上是“凸函数”，则对于区间D内任意的，有成立.已知函数在区间[0，π]上是“凸函数”，则在△ABC中，的最大值是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上。11．为了解一

3、片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）。根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右图），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是．12．双曲线的焦点到渐近线的距离为.13.抛物线在点处的切线平行于直线．14．设满足约束条件：,则的最大值是.15．函数对任意实数满足条件，若，则.三．解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（5分）已知（1）若且，求的值；（2）求的最小正周期和单调增区间。17．（8分）数列中，，（是不为零的常数，），且成等比数列．（1）求的值；（2）

4、求的通项公式；（3）求数列的前项之和。18.（12分）已知．（1）求函数的图像在处的切线方程；(2)设实数，求函数在上的最大值；（3）证明对一切，都有成立。19.（15分）已知椭圆的离心率为，直线:与以原点为圆心，以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切.（1）求椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点F2，直线过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点P，线段PF2垂直平分线交于点M，求点M的轨迹C2的方程；（3）设C2与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C2上，且满足，求的取值范围。Ks5u瑞安中学2008级高二第二学期3月份月考数学（

5、文）参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.12345678910BCBCDABBCD二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上。11．7012．13．（2，4）14．215．三．解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（5分）解：………………2分（1）……………………3分（2）……………………4分……5分17.（1）由题意可知Ks5u…………2分（2）由累加法可知：………………5分（3）由裂项相消法可知：

6、………8分18.（1）定义域为又函数的在处的切线方程为：，即（2）令得当，，单调递减，当，，单调递增．在上的最大值当时，当时，，(3)问题等价于证明，由(2)可知的最小值是，当且仅当时取得.Ks5u设，则，易得，当且仅当时取到，从而对一切，都有成立．……12分19.（1），…………2分∵直线l：x－y+2=0与圆x2+y2=b2相切，∴=b，∴b=，b2=2，∴a2=3.∴椭圆C1的方程是…………5分（2）∵MP＝MF，∴动点M到定直线l1：x＝－1的距离等于它的定点F2（1，0）的距离，∴动点M的轨迹是以l1为准线，F2为焦点的抛物线，…………6

7、分∴点M的轨迹C2的方程为。…………8分（3）Q（0，0），设，，由得，，化简得，…………10分当且仅当时等号成立，…………12分，又∵y22≥64，∴当.故的取值范围是.…………15分