山西省山大附中10-11学年高二数学12月月考试题【会员独享】.doc

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1、山西大学附中高二第二次月考数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点到其准线的距离是A.　　　　　　　　　　B.C．

2、a

3、D．－2．若双曲线－y2＝1的一个焦点为(2,0)，则它的离心率为A.B.C.D．23．“x+y>2”是“x>1且y>1”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知M为椭圆上一点，为椭圆的一个焦点，且为线段的中点，则ON的长为A．4B.8C.2D.5．已知双曲线－＝1的离

4、心率为e，抛物线x＝2py2的焦点为(e,0)，则p的值为A．2B．1C.D.6．抛物线y＝－4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是A.B.C．－D．－7．双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝x(e为双曲线离心率)，则有A．a＝2bB．b＝aC．b＝2aD．a＝b8.若椭圆和双曲线＝1有公共的焦点，则双曲线的渐近线方程是A．x＝±B．y＝±C．x＝±D．y＝±9．△ABC的顶点A(－5,0)，B(5,0)，△ABC的内切圆圆心在直线x＝3上，则顶点C的轨迹方程是-6-用心爱心专心A.－＝1B.－＝1C.－＝

5、1(x＞3)D.－＝1(x＞4)10．已知点A、B是双曲线x2－＝1上的两点，O为坐标原点，且满足·＝0，则点O到直线AB的距离等于A.B.C．2D．211.已知两定点，直线过点且与直线平行，则上满足的点的个数为A.0B.1C．2D．无法确定12.双曲线与椭圆的离心率之积大于1，则以为边长的三角形一定是A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在答题纸指定位置上)13．已知点的坐标分别是，.直线相交于的，且它们的斜率之和是2，则点的轨迹方程为14．双曲线，F

6、为右焦点，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线，若与双曲线的左、右两支分别相交于D、E两点，则双曲线C的离心率的取值范围为.15．直线l的方程为y＝x＋3，在l上任取一点P，若过点P且以双曲线12x2－4y2＝3的焦点为椭圆的焦点作椭圆，那么具有最短长轴的椭圆方程为16．有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②是“2x2－5x－3＜0”必要不充分条件；③“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题.；④，．其中是真命题的有：（把你认为正确命题的序号都填上）-6-用心爱心专心高二数学答卷纸一、选择题(本大题共12小题

7、，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.14.15.16.三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．给出命题p:方程表示焦点在轴上的椭圆；命题q:曲线与轴交于不同的两点.如果命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围.18.给定抛物线，是抛物线的焦点，过的直线与相交于两点.（I）设直线的斜率为1，求以为直径的圆的方程；（II）若，求直线的方程.19.椭圆：的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为．

8、（I）求椭圆的方程；（II）设过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若为直角三角形，求直线的斜率．20．已知双曲线的中心在原点，它的渐近线与圆相切.过点-6-用心爱心专心作斜率为的直线，使和交于两点，和轴交于点，且点在线段上，满足（I）求双曲线的渐近线方程；（II）求双曲线的方程；（Ⅲ）椭圆的中心在原点，它的短轴是的实轴.若中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是的渐近线截在内的部分，求椭圆的方程.数学答案BCBADCADCABB13.14.15.＋＝116.①③④17.Tesoon.com天星版权解：命题p为真，命题q为真，命题“”为真，

9、“”为假中一真一假，当p真q假时，，得，当p假q真时，，得，所以的取值范围是.18.解：（1）设，中点，，联立，消去得，，，故圆心，半径，从而以为直径的圆的方程为；………………………………4分（2）显然直线的斜率存在，故可设直线，联立，消去得，-6-用心爱心专心则，故，又，则，由得（舍），所以，得直线斜率为.19.解：（I）由已知又，解得所以椭圆C的方程为………………………………4分（II）根据题意，过点D（0，4）满足题意的直线斜率存在，设联立，，消去y得，，令，解得设E、F两点的坐标分别为，（i）当∠EOF为直角时，则，因为∠EO

10、F为直角，所以，即，所以，所以，解得（ii）当∠OEF或∠OFE为直角时，不妨设∠OEF为直角，此时，，所以，即……①又…………②将①代入②，消去x1得解得或（舍去），-6-用心爱心专心将代入①，得所以，经检验，所求k值