陕西宝鸡中学11-12学年度高二数学下学期期末考试 文.doc

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1、陕西宝鸡中学2011—2012学年度下学期期中考试高二数学文试题说明：1.本试题分Ⅰ，Ⅱ卷，第Ⅰ卷的答案按照A，B卷的要求涂到答题卡上，第Ⅰ卷不交；2.全卷共四大题21小题，满分130分（含附加题10分），，100分钟完卷。第Ⅰ卷（共60分）一．选择题（每题5分共60分）1.顶点在原点，焦点为的抛物线的标准方程为（　　）....2.“”是“直线和直线互相垂直”的（）.充分不必要条件.必要不充分条件.充要条件.既不充分也不必要条件3.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由算得，

2、附表：0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是（）.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”4.若椭圆上一点Ｐ到左焦点的距离为５，则其到右焦点的距离为（　　）.５.３.２.１5.设为正整数，，计算得，观察上述结果，可推测出一般结论（）6用心爱心专心....以上都不对6.设命题：若则；.给出下列四个复合命题：①或，②且，③，④.其中真

3、命题有（　　）.０个.１个.２个.３个7.曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积为（）....8.如右框图，当时，等于（）.7.8.10.119.某工厂需要建一个面积为的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当砌新墙所用材料最省时，堆料场的长和宽的比为（）10.二次函数的图像过原点，且它的导函数的图像是经过第一、二、三象限的一条直线，则函数的图像的顶点在（）.第一象限.第二象限.第三象限.第四象限11.若双曲线经过点，且渐近线方程为，则双曲线的标准方程为（　　）....12.已知，若，则的取值范围是（）....6用心爱心专心宝鸡中学2011-

4、2012学年度第二学期期中考试高二数学试题（文科）第Ⅱ卷（共60分）二．填空题（每题4分共16分）13.调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加____________万元;14.某种元件的使用寿命超过1年的概率为0.6，使用寿命超过2年的概率为0.3，则该种使用寿命超过1年的元件还能继续使用1年的概率为；15.在平面上，若两个正三角形的边长之比为，则它们的面积之比为；类似地，在空间内，若

5、两个正四面体的棱长之比为，则它们的体积之比为；16.设为曲线上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为.三．解答题（共44分）17.(10分)有一道数学难题，在半小时内，甲能解决它的概率为，乙能解决它的概率为，两人试图独立地在半小时内解决它，求：（1）两人都未解决的概率；（2）问题得到解决的概率.18.（10分）用分析法证明：.19.（12分）观察下列三角形数表：6用心爱心专心第一行第二行第三行第四行第五行………………………………………….假设第行的第二个数为.（1）依次写出第八行的所有8个数字；（2）归纳出的关系式，并求出的通项公式.20.（1

6、2分）已知函数.（1）若在上是增函数，求的取值范围；（2）若在处取得极值，且时，恒成立，求的取值范围.四．附加题（10分）：21.设函数.（1）对于任意实数x，恒成立，求m的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求a的取值范围．参考答案一．选择题A卷：DCADCCDBBCDAB卷：BABCADBDCCBC二．填空题13.0.254;14.0.5;15.1：8；16.三．解答题：17.（1）；（2）。18.（略）6用心爱心专心19.(1)8,29,63,91,91,63,29,8(规律：每行除首末数字外，每个数等于其肩上两数字之和)（2）由已知：，所以有：，,,……,,将

7、以上各式相加的：所以的通项公式为：。20.（1），因为在上是增函数，所以对恒成立，即对恒成立，只需，所以。当时，对恒成立，满足在上是增函数。（2）因为在处取得极值，所以，，此时，，令，得或。当变化时，、的变化情况如下:-112+0—0++极大值极小值，比较知道，时，的最大值为，只需，解得或。21.（1）因为,所以对一切实数恒成立，6用心爱心专心，，m的最大值为。（2）令，当变化时，、的变化情况如下:12+0—0+极大值极小值当X=1时有极大值，当时有极小值，方程有且仅有一个实根，只需或，所以或。6用心爱心专心