学大教育数学教案 (初中四种函数)

《学大教育数学教案 (初中四种函数)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、学大教育个性化教学辅导教案学科：数学授课教师授课时间：2012年月9日上午(星期)学生姓名性别男年级高一总课时第次2课时课题复习函数正反比例函数与一次二次函数图象和性质和研究内容。教学目标掌握好正反比例函数与一次二次函数图象和性质，能够应用函数图象和性质解题重点难点教学重点：掌握好正反比例函数与一次二次函数图象和性质教学难点：能够应用函数图象和性质正确灵活解题课前检测作业完成情况：优□良□中□差□备注环节教师活动学生活动主题提出【函数知识梳理】1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集

2、合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（function）．记作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，2．构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域3．区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示．4、研究函数主要内容是：定义域、对应关系、值域、图象、单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值。注意：“y=f(x)”是

3、函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．正比例函数与一次函数图象和性质1．正比例函数的一般形式是y=kx(k≠0)，一次函数的一般形式是y=kx+b(k≠0).2.一次函数的图象是经过（，0）和（0，b）两点的一条直线.3.一次函数的图象与性质：学生思考回答：研究函数主要内容是什么？构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域吗？什么是同一函数？由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这

4、两个函数相等（或为同一函数）6主题提出k、b的符号k＞0，b＞0k＞0，b＜0k＜0，b＞0k＜0，b＜0图像的大致位置经过象限第象限第象限第象限第象限性质y随x的增大而y随x的增大而而y随x的增大而y随x的增大而反比例函数图象和性质1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝或（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．2.反比例函数的图象和性质k的符号oyxk＞0yxok＜0图像的大致位置经过象限第象限第象限性质在每一象限内,y随x的增大而在每一象限内,y随x的增大而二次函数图象和性

5、质1.二次函数中的符号的确定.2.二次函数用配方法可化成的形式，其中＝，＝.3.二次函数的图像和图像的关系.两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。说一说正、反比例函数与一次、二次函数图象各有什么特点？6教师活动学生活动主题提出二次函数的图像和性质＞0yxO＜0图象开口对称轴顶点坐标最值当x＝时，y有最值当x＝时，y有最值增减性在对称轴左侧y随x的增大而　y随x的增大而　在对称轴右侧y随x的增大而　y随x的增大而　学生思考回答：二次函数图象有哪几种情况？分别写出来。例题与探

6、究例1、讨论函数y=4x2-1的定义域、值域、图象、单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值。例2.一次函数与的图象如右图，则下列xyO3结论：①；②；③当时，中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3例3、求下列函数的定义域（1）（2）通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；6例题与探究例4、(1)已知函数的定义域为[1,2]，求的定义域。(2)已知函数的定义域为[1,2]，求的定义域。(3)已知函数的定义域为[1

7、,2]，求的定义域。例5、求函数的奇偶性和单调性。在区间[2，6]上的最大值和最小值．与学生交流：如何理解函数的最大（小）值及其几何意义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质；巩固练习1.（2008年乌鲁木齐）反比例函数的图象位于（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第二、三象限D．第一、二象限2.直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______；3.一次函数，值随增大而减小，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．4.一次函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8、5．对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A．点在它图象上B．图象在第一、三象限C．当时，随的增大而增大D．当时，随的增大而减小6.抛物线的顶点坐标是.7．将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是．与学生讨论：通过巩固练习，了解构成函数的要素；会求函数的定义域和值域；能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；6教师活