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《江西省南昌市新建二中2011届高三数学上学期第一次月考 理 北师大版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、新建二中2010—2011学年度第一学期第一次月考试题注意：1、本次考试时间为120分钟，满分值为150分；2、考试前请在答卷纸上工整写上班级、姓名、学号；3、书写工整，用黑色水笔答题，保持卷面整洁。（以下为试题内容）一、选择题（每小题5分，共50分）1.设集合A=若AB,则实数a,b必满足（）A.B.C.D.2.设0＜x＜，则“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.定义在R上的偶函数满足，且在[-1，0]上单调递增，设，，，则大小关系是()A．B．C．D．4.设＜b,函数的图像可能是（）（）（）
2、（（5.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度6.设，又记则()A．B．C．D．7.若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是-8-用心爱心专心A.B.C.D.8.如果二次方程x2-px-q=0(p,q∈N*)的正根小于3,那么这样的二次方程有（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个9.设函数，则的值域是（）A.B.C.D.10.,若关于x的不等式＞的解集中的整数
3、恰有3个，则（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共25分）11.若函数在上是增函数，则的取值范围是____________。12.由曲线y=,围成的封闭图形面积为13.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是.14.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为.15.已知函数和在的图象如下所示：给出下列四个命题：①方程有且仅有6个根②方程有且仅有3个根③方程有且仅有5个根④方程有且仅有4个根-8-用心爱心专心其中正确的命题是 ．（将所有正确的命题序号填在横线上）.三、解答题（16-19题各12分，20题13分，21题14分，共75分）16.
4、设p:实数x满足,其中,命题实数满足.（1）若且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.17.设函数。（1）画出函数y=f(x)的图像；（2）若不等式，（a¹0，且）恒成立，求实数x的范围。18.某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的产值函数为R(x)=3700x+45x2-10x3（单位：万元），成本函数为C(x)=460x+5000（单位：万元），又在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x)。（1）求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；（2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？（3）求边际
5、利润函数MP(x)单调递减时x的取值范围，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？-8-用心爱心专心19.设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线．（1）求的值；（2）若函数，讨论的单调性．20.已知函数的导函数的图象关于直线x=2对称.（1）求b的值；（2）若在处取得最小值，记此极小值为，求的定义域和值域。21.已知函数，，其中．（1）设函数．若在区间上不单调，求的取值范围；（2）设函数是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一的非零实数（），使得成立？若存在，求-8-用心爱心专心的值；若不存在，请说明理由．新建二中2010—2011学年度第一学期第一次月考高三理科数学参考答案
6、一、选择题1—5DBDCD6—10AACDC二、填空题11.12.13.14.－215.①②③三、解答题16.解（1）由得，又,所以,当时，1<,即为真时实数的取值范围是1<.由,得,即为真时实数的取值范围是若为真，则真且真，所以实数的取值范围是.(2)是的充分不必要条件，即,且,设A=,B=,则,又A==,B==}，则0<,且所以实数的取值范围是.17.解：(1)(2)由
7、a+b
8、+
9、a-b
10、≥
11、a
12、f(x)-8-用心爱心专心得又因为则有2≥f(x)解不等式2≥
13、x-1
14、+
15、x-2
16、得18.解（1）P(x)=R(x)-C(x)=-10x3+45x2+3240x-5000,(xN*,且
17、1≤x≤20);MP(x)=P(x+1)-P(x)=-30x2+60x+3275，(xN*,且1≤x≤19)（2）.∴当0＜x＜12时＞0,当x＜12时，＜0.∴x=12，P（x）有最大值.即年造船量安排12艘时，可使公司造船的年利润最大．（3）∵MP（x）=-30x2+60x+3275=-30(x-1)2+3305,所以，当x≥1时，MP（x）单调递减，x的取值范围为[1,19]，且xN*19.解（I）因又在x=0处取得极限值，故从而，21世
