江西省南昌市铁路一中2011届高三数学12月月考 理 北师大版【会员独享】.doc

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1、南昌铁路一中2011届高三月考试卷理科数学一．选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设全集为，集合，则（）A．B．C．D．2.已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.直线与圆的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.与k的取值有关4.函数的图象如图，则的解析式可以为A.B.C.D.5.正四棱锥P－ABCD的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为4，侧棱长为，则此球的表面积为（）A.B.C.D.6．已知公差不为0的等差数列满

2、足成等比数列，为数列的前n项和，则的值为（）A．2B．3C．D．不存在7．已知点，设是区域-12-用心爱心专心边界上的点，则下列式子恒成立的是（）A.B.C.D.8.设函数，区间，集合，则使成立的实数对有（）A、1对B、2对C、3对D、无数多对9.已知，点在内，且30°，设,则等于A、B、3C、D、10.在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色．先染1，再染2个偶数2、4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16；再染16后面最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25．按此规则

3、一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…．则在这个红色子数列中，由1开始的第2009个数是（）A.3948B.3955C.3953D.3958二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.等差数列中，若，，则的前9项和＝。12.设满足则的最小值是。13.已知，为原点，点的坐标满足，则的最大值是，此时点的坐标是.14.设二次函数与轴正半轴的交点分别为，与轴正半轴的交点是，则过三点的圆的标准方程是.15.设函数的定义域分别为DJ,DE．且DJDE，若对于任意DJ,都有则称函数为在DE上的一个延拓函数.

4、设为在-12-用心爱心专心上的一个延拓函数，且是奇函数，则=________________________.南昌铁路一中2011届高三月考答题卷（理科数学）一、选择题：（5分×10=50分）题号12345678910答案二、填空题（5分×5=25分）11、12、13、14、15、三．(解答题本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(本小题满分12分)已知向量.（1）若,求的值；（2）记，在△ABC中，角的对边分别是且满足，求函数f(A)的取值范围.17．(本小题满分12分)已知函数满足．（1）求常数的值；（2）解不等

5、式．-12-用心爱心专心18．如图，在四棱锥A—BCDE中，底面BCDE为矩形，AB=AC，BC=2，CD=1，并且侧面底面BCDE。（1）取CD的中点为F，AE的中点为G，证明：FG//面ABC；（2）试在线段BC上确定点M，使得AEDM，并加以证明。19．（本小题满分12分）张家界某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值万元与投入万元之间满足：为常数。当万元时，万元；当万元时，万元。（参考数据：）（1）求的解析式；（2）求该景点改造升级后旅游利润的最大值。（利润=旅游增加值-投入）20

6、．（本小题满分13分）-12-用心爱心专心已知．⑴求函数在区间上的最小值；⑵对一切实数，恒成立，求实数a的取值范围；⑶证明对一切，恒成立．21．（本小题满分14分）已知数列满足，（，），若数列是等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：当为奇数时，；（Ⅲ）求证：（）.-12-用心爱心专心南昌铁路一中2011届高三月考试卷（答案）理科数学一．选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设全集为，集合，则（）A．B．C．D．2.已知，则“”是“”的（A）A．充分不必要条件B．必要不充分条件

7、C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.直线与圆的位置关系是（C）A.相离B.相切C.相交D.与k的取值有关4.函数的图象如图，则的解析式可以为A.B.C.D.5.正四棱锥P－ABCD的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为4，侧棱长为，则此球的表面积为（）A.B.C.D.6．已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为数列的前n项和，则的值为（）-12-用心爱心专心A．B．3C．2D．不存在7．已知点，设是区域边界上的点，则下列式子恒成立的是（C）A.B.C.D.8.设函数，区间，集合，则使成立的实数对有（C）A、1对B、2对C、3对D、无数多对9.

8、已知，点在内，且30°，设,则等于A、B、3C、D、10.在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成