江西省吉安县中、泰和中学、遂川中学2012届高三数学第二次月考试题 文【会员独享】.doc

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1、江西省吉安县中、泰和中学、遂川中学2012届高三第二次月考试题（数学文）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．函数（）A．B．C．D．2．若是（）象限角A．第一B．第二C．第三D．第四3．设集合，则a的取值范围是（）A．B．C．D．4．已知a≥0，b≥0，且a+b=2，则（）A．B．C．D．5．若，则（）A．B．C．D．6．设是偶函数的重要条件是（）A．B．C．D．7．设奇函数的解集为（）A．B．C．D．8．已知函

2、数上的单调函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．-8-用心爱心专心9．已知函数的取值范围是（）A．B．C．D．10．设，定义时，函数的值域是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）．11．已知偶函数的定义域为，则___________。12．已知___________。13．已知函数的值域为R，则实数k的取值范围是___________。14．已知函数的两个极值分别为，若分别在区间（0,1）与（1,2）内，则的取值范围是___________。15．

3、已知函数，设内，则的最小值为___________。三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16．（本小题满分12分）国家加大水利工程建设。某地区要修建一条灌溉水渠，其横断面为等腰梯形（如图），底角，考虑到坚固性及用料，要求横断面的面积为，记水渠深为xm，用料部分的周长（即渠底BC及两腰长的和）为ym。-8-用心爱心专心（1）求y关于x的函数关系式，并求定义域；（2）当水渠的深x为多少m时，且时，横断面用料部分的周长最小？最小值是多少米？17．（本小题满分12分）已知函

4、数。（1）若的值域；（2）设的增区间。18．（本小题满分12分）已知二次函数的图像经过坐标原点，且满足，设函数，其中m为常数且。（1）求函数的解析式；（2）判断函数的单调性并说明理由。19．（本小题满分12分），已知-8-用心爱心专心成等比数列，且。（1）求的值；（2）设，求的值。20．（本小题满分13分）已知函数。（1）若曲线处的切线垂直y轴，求a的值；（2）当；（3）设，使，求实数b的取值范围。21．（本小题满分14分）设（e为自然对数的底）。（1）求p与q的关系；（2）若在其定义域为单调函数，求p的取值

5、范围。（3）证明：。-8-用心爱心专心吉安县中、泰和中学、遂川中学2012届高三联考数学(文)答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）题号12345678910答案CCABCDDABD二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．12．13．14．15．9三、解答题（本题共6题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤）16．（12分）解：（1）………………………………………………………6分（2）当………………………

6、…………………………………………12分17．（12分）解：（1）由…………………………………………………………………………6分（2）由…………………………12分18．（12分）（1）设，由的图象经过坐标原点得-8-用心爱心专心…………………………………………………………………………5分（2）函数从而……………………………………………………12分19．（12分）（１）由……………６分（2）又…………………………………………………………………………12分20．（13分）函数（1）……………………………………………

7、…………2分（2）当；当；-8-用心爱心专心当；………………………………………………5分当；………………………………………………7分当。………………………………9分（3）当即存在，即，所以，即实数b取值范围是……………………13分21．（14分）解：（1）………………………………………………3分（2）由（1）知。令上为单调函数，只需在上满足①在恒成立上恒成立-8-用心爱心专心②综上所述，……………………………………………………9分（3）设则（当且仅当时取等号）又……………………………………………14分-8-用

8、心爱心专心