江西省吉安县中、泰和中学、遂川中学2012届高三数学第二次月考试题 理【会员独享】.doc

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1、江西省吉安县中、泰和中学、遂川中学2012届高三第二次月考试题（数学理）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．已知集合（）A.B.C.D.2．已知、是实数，则是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．定义行列式运算：，若将函数的图象向左平移m（m>0）个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（）A.B.C.D.4．若（）A.1个B.2个C.3个D.4个5．在上的一个动点，若AM=2，则的最小值是（）A.B.C.2D.6

2、．设实数则的最小值为（）A.B.C.D.47．若=（）-13-用心爱心专心A.B.C.D.8．当直线有3个公共点时，实数k的取值范围是（）A.B.C.(0,1)D.9．已知函数的图像如图所示，则下列数值排序正确的是（）A.B.C.D.10．在平行四边形ABCD中，，当点P在以A为圆心，为半径的圆上时，有（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）．11．不等式的解集是_________12．已知A、B、C是圆O：_________13．奇函数的值为__________14．曲线____________15．函数为_________

3、__三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）-13-用心爱心专心16．（本小题满分12分）已知函数的定义域是集合A，函数的定义域是集合B。（1）分别求集合A、B；（2）若，求实数的取值范围。17．（本小题满分12分）在中，，b，c分别为角A、B、C所对应的边，且A的正弦值。18．（本小题满分12分）已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos。（1）若（2）若-13-用心爱心专心19．（本小题满分12分）定义：已知函数则称函数上具有“DK”性质。（1）判断函数（2）若20．（本小题满分13分）如图，线段AB过轴上一

4、点N（0，m），AB所在直线的斜率为，两端点A，B到。（1）求以轴为对称轴，过A，O，B三点的抛物线方程；（2）过抛物线的焦点F作动弦CD，过C，D两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，求点M的轨迹方程，并求的值。-13-用心爱心专心21．（本小题满分14分）设函数处有极值。（1）求实数的值；（2）当；（3）证明：对任意的恒成立。吉安县中、泰和中学、遂川中学2012届高三联考数学(理)答题卡一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11

5、．___________________12．____________________13．___________________14．____________________15．___________________三、解答题（本题共6题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤）16.（12分）-13-用心爱心专心17.（12分）18.（12分）-13-用心爱心专心19.（12分）20.（13分）-13-用心爱心专心21.（14分）吉安县中、泰和中学、遂川中学2012届高三联考数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50-13-用心爱心专心分，在

6、每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）题号12345678910答案CBCBDAACBA二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．（1，2）12．13．-914．15．三、解答题（本题共6题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤）16．（1）要使函数有意义，需，且，即，解得或，故，……………………3分要使有意义，需，即，故集合.……………………………7分（2）由，所以，所以实数a的取值范围是.………………………………12分17．……………………5分，所以………………………………………12分18．（1）……………………5分-13-用心

7、爱心专心（2）由①式两边平方得………………………………12分19．（1），………………3分（2）①当.若函数具有“DK”性质，则有2≤总成立，即2.………………6分②当。若函数具有“DK”性质，则有…………9分③当。若函数具有“DK”性质，则有综上所述，若。………12分20．（1）依题意，设AB所在直线方程为抛物线方程为且，由题设知，即。故所求抛物线方程为。………………………5分-13-用心爱心专心（2）由（1），得设即。联立上述两个方程，设CD所在直线方程为。，故点M的轨迹方程为……………