福建省南安市2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题 理 新人教A版.doc

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1、侨光中学2012~2013学年上学期高二数学理期末考试班级:姓名:座号:第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在空间直角坐标系中，已知点则=（）A．B．    C．     D．2．若是真命题，是假命题，则（　）A．是真命题B．是假命题C．是真命题D．是真命题3．双曲线的渐近线方程为（）....4.已知直线平行，则k的值是（）A.3B5C.3或5D.1或25．若抛物线上一点到轴的距离是5，则点到该抛物线焦点的距离是()(A)4(B)6(C

2、)8(D)12A¢B¢y¢x¢O¢6．如右图，一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原DABO的面积是（）A．     B．    C．     D．7．下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“使得”的否定是：“均有”．9D．命题“若，则”的逆否命题为真命题8.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则9．椭圆上一点与椭圆的两个焦点的连线互相垂直，则的面积为（）.20.22.

3、24.2510．已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点，若，则椭圆的离心率为(　)（A）（B）（C）（D）11．直线与圆相交于，两点，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.若抛物线的焦点是,准线是,则经过点、（4，4）且与相切的圆共有（　）．A.4个B.2个C.1个D.0个第II卷（非选择题共90分）二、填空题:（本大题共5小题，每小题5分，满分25分.）13.抛物线的焦点到准线的距离是。14.已知命题“若，则”是真命题，而且其逆命题是假命题，那么是的条件。（充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必

4、要）15．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程。ABA1B1CC1正视图侧视图俯视图16．如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为。917．已知椭圆的左右焦点为，为椭圆上一点，且的最大值的取值范围是，其中.则椭圆的离心率的取值范围是。三、解答题:（本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本大题满分12分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率；(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；(2)若“p或q”

5、为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围.19．（本小题13分）已知分别是椭圆的左、右焦点，，离心率，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点．（1）求椭圆的方程；（2）设直线的倾斜角为，求线段中点的坐标．20.（本小题满分13分）己知圆C:；9(1)求与圆C相切,且与直线l平行的直线m的方程;(2)若直线n与圆C有公共点，且与直线l垂直，求直线n在y轴上的截距b的取值范围;21.（本小题满分13分）在直四棱柱中，，底面是边长为的正方形，、分别是棱、的中点.(Ⅰ)求证：直线平面(Ⅱ)求二面角的大小；.22．（本小题满分14分）已知一条

6、抛物线和一个椭圆都经过点M（1，2），它们在x轴上具有相同的焦点F1，且两者的对称轴都是坐标轴，抛物线的顶点在坐标原点。（1）抛物线的方程和椭圆方程；（2）设椭圆的另一个焦点是F2，经过F2的直线与抛物线交于P，Q两点，且满足，求m的取值范围。9南安侨光中学2012年秋高二年上学期期末数学试卷（理）（参考答案）(2013.01.29)919．解：（1），，得，，椭圆的标准方程为……6分（2）由题意直线：，设，，线段的中点为.由得，……8分……10分9故线段的中点为…………13分922．解：（1）由题意可设抛物线方程为，把M（1，2

7、）点代入方程得：抛物线方程为………………………..2分所以F1（1，0），且经过点M，故设椭圆方程为，联立方程得解得，故椭圆方程为……………………………………..6分（2）易知F2（-1，0），设直线的方程为y=k(x+1)，联立方程得，消去y得，因为直线与抛物线相交于P、Q两点，9所以，解得-1