山东省临沂市凤凰岭中学八年级数学下册《17.2实数问题与反比例函数》导学案 新人教版.doc

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1、山东省临沂市凤凰岭中学八年级数学下册《172实数问题与反比例函数》导学案新人教版一、情境导入有一个圆柱王国，住满了形形色色的圆柱，其中有一个底面积为10平方米，高为0.4米得圆柱A，膀大腰圆，威风八面，自己以粗壮为美，可近来却忧心忡忡，忽然变得自卑起来，探问何因？原来其他苗条的圆柱都在嘲笑它。说它太胖，爱美的圆柱A既想让自己的空间优势不变（体积不变），又想让自己变瘦，它使出了浑身解数，也没实现自己的愿望，聪明的同学，你能帮圆柱A解除烦恼吗？二、新知探究某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为安全迅速通过这片湿地，他们

2、沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成任务。如果人和木板对地面的压力合计为600N,木板面积为S（㎡），对地面的压强P(Pa)。那么:1.请写出P关于S表达式2.当木板面积为0.2㎡时，压强是多少？3.如果要求压强为6000Pa,木板面积要多大？归纳：用反比例函数解决实际问题一般步骤为：（1）（2）三、尝试运用市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。(1)储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位:m）有怎样的函数关系？(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下掘

3、进多深？(3)当施工队施工的计划掘进到地下15m时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要。（保留两位小数）？解：（1）（2）（3）四、成果展示1、回扣引例:（1）、圆柱A体积是多少？（2）、如果圆柱A高为h(m)其底面积变为S(m2)，则h与S有怎样的关系?（3）、如果它高为10m,则底将变为多少？2（4）、如果圆柱A想参加模特大赛，参赛标准是身高至少要达到20m,则它的底面积将最大是多少？总结：我们运用哪些做题方法？2、码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货

4、物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间(1)轮船到达后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样函数关系？(2)请同学们以上面的情境为基础，自编、自导一个问题，并加以解决。3、、请你举出一个生活中反比例函数应用的事例。五、补偿提高你吃过拉面吗？实际上在制作拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做拉面，面条的总长度y(cm)与面条的粗细（横截面积）S(cm2)的关系如图所示：（１）写出y与S的函数关系式；（２）当面条粗1.6cm2时，求面条总长度是多少厘米？六、课堂小结通过本节课学习，谈谈你的收获？（知识上、

5、方法上、对数学的再认识上）2