浙江省宁波市八校联考09-10学年高一数学下学期期末试题新人教A版.doc

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1、宁波市二00九学年第二学期八校联考高一数学试题一、选择题(本大题共10个小题.每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线的倾斜角的大小为（）A.B.C.D.2．不等式的解集是，则不等式的解集是（）A　　　　　BC　D3．在中，，则()A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形4．各项都是正数的等比数列中，，，成等差数列，则的值为（）A．B．C．D．或高*考*资*源*网5．设、、是三条不同的直线，、、是三个

2、不同的平面，则下列命题正确的是（）A．B．C．D．高*考*资*源*网2,4,66．已知数列中，，则这个数列的前项和等于（）A．B．C．D．7．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（）高*考*资*源*网A．B．C．直线与平面所成的角为定值D．异面直线所成的角为定值8．三棱锥的三条侧棱、、两两垂直，，且这个三棱锥的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为（）10A．B．C．D．9．如果点在平面区域内,点在曲线上，那么的最小值为（）高*考*资*源*网A．B．C．D．10

3、．不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共7个小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题卡的相应位置)11．在空间直角坐标系中，A，两点之间的距离为．12．与直线平行，且在轴上的截距为的直线方程为13．如图是一个几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是14．若是与的等比中项，则的最小值是．15．已知圆的方程为.设该圆过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为_________________.

4、16．已知则17．定义：在数列中，若，（n≥2，n∈N*，p为常数），则称为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的有关判断：①若是“等方差数列”，则数列是等差数列；②是“等方差数列”；③若是“等方差数列”，则数列（k∈N*，k为常数）也是“等方差数列”；④若既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列．其中正确的命题为．（写出所有正确命题的序号）10宁波市二00九学年第二学期八校联考高一数学答题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）12345678910二．填空题（本大题共

5、7小题，每小题4分，满分28分）11．12.13.14.15.16.17.三．解答题(本大题共5个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)18．(本小题14分)在中，角的对边分别为,且．(1)若，求；(2)若的面积，求的值高*考*资*源*网19．（本小题14分）已知圆圆心在直线上，且过点，.（1）求圆的方程；（2）若直线与圆相交于、两点，为坐标原点，且10，求的值．高*考*资*源*网20．（本小题14分）如图，在等腰梯形中，将沿折起，使平面⊥平面.（1）求证：⊥平面；（2）求二面角的大

6、小；（3）若是侧棱中点，求直线与平面所成角的正弦值.（第20题图）高*考*资*源*网21．（本小题15分）若关于的不等式的解集是一个开区间，定义开区间的长度。（1）求开区间的长度（用表示），并写出其定义域10（2）若，求实数的取值范围高*考*资*源*网22．（本小题15分）在坐标平面内有一点列，其中，，并且线段所在直线的斜率为．(1)求高*考*资*源*网10(2)求出数列的通项公式(3)设数列的前项和为，求高*考*资*源*网宁波市二00九学年第二学期八校联考高一数学参考答案10一、选择题（每小题5分）

7、12345678910ACCBDADCBC二、填空题（每小题4分）11．12.13.14.15.16.17.③④三、解答题18、解：（1）由，得由，得（2），，又，19、解：（1）设圆的方程为，则解得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m圆的方程为．（2），点在圆上，，且点在直线下方，在等腰中，得点到直线的距离为10，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m解得或．经检验，不合题意，舍去．．高*考*资*源*网（第20题图）20、解（1）在梯形中，又，，⊥面（2）由（1）得：⊥平面又就是二面角的平面角在中

8、，即二面角的大小为（3）作交于点，连⊥平面高*考*资*源*网21、（1）根据题意得，设的两根为，则，10高*考*资*源*网由，函数定义域为（2）高*考*资*源*网结合（1）的范围，的取值范围为22、解:（1），，直线的斜率为，直线的斜率为，(2)，累加得：，检验当时也成立，高*考*资*源*网（3），令10令两式相减得：10