江苏省盐城中学10-11学年高二数学下学期期末考试 理 苏教版【会员独享】.doc

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1、江苏省盐城中学2010—2011学年度第二学期期末考试高二年级数学（理科）试题填空题（共14小题，每小题5分，共计70分．将正确答案填入答题纸的相应横线上）1.若全集，集合，则．2.命题“”的否定是．3.甲、乙两人射击，中靶的概率分别为.若两人同时独立射击一次，他们都击中靶的概率为.4.若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为.5.在极坐标系中，为极点，已知两点的极坐标分别为，则的面积为.6.若常数，则函数的定义域为.7.若递增的一次函数满足,则.8.马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如下表：123？！？请小王同学计算的数学期望.尽管“！”处完全

2、无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同.据此，小王给出了正确答案=.9.函数图象的对称中心的坐标为.10.已知偶函数在区间上单调递增，则满足不等式的取值范围为.11.设函数，则的值域为.12.已知奇函数的图象关于直线对称，当时，，则=.13.函数的图象和函数的图象恰有三个交点，则的值是.-7-14.设，若函数存在整数零点，则的所以可能取值为.二、解答题（共80分，第15，16，17题各12分，第18题14分，第19，20题各15分）15．（Ⅰ）把点的直角坐标化为极坐标；（Ⅱ）求圆心在极轴上,且过极点和点的圆的极坐标方程.16.已知二阶

3、矩阵有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵对应的变换将点变换成.求矩阵.17.已知曲线：（为参数），：（为参数）.（Ⅰ）将，的方程化为普通方程；（Ⅱ）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线-7-距离的最小值.18.某民营企业生产两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)．甲乙（Ⅰ）分别将两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式；（Ⅱ）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为

4、多少万元?19.本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准如下：每车每次租若不超过两小时，则免费；超过两小时的部分为每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）.甲、乙独立来该租车点租车骑游，各租一车一次.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时.（Ⅰ）求出甲、乙所付租车费用相同的概率；（Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望.-7-20.已知函数,,设集合{，与的值中至少有一个为正数}.（Ⅰ）试判断实数是否在集合中,并给出理由；（Ⅱ）

5、求集合.江苏省盐城中学高二年级期末考试数学答案（理科）（2011.07）一、填空题(14×5＝70分)1、2、3、0.564、5、6、7、8、29、10、-7-11、12、-213、14、二、解答题（共80分）15.（本小题共12分）解：（Ⅰ）或.（Ⅱ）∵∴圆的直径为4，故，所求圆的极坐标方程为.16.（本小题共12分）解：设，则，故，故联立以上方程组解得，故.17.（本小题共12分）解：（Ⅰ）.（Ⅱ）当时，，故，为直线，M到的距离，从而当时，取得最小值.18.（本小题共14分）解：（Ⅰ）设投资为x万元,A产品的利润为万元,B产品的利润为万元.由题设由图知=,故

6、=-7-又从而.（Ⅱ）设A产品投入x万元,则B产品投入10-x万元,设企业利润为y万元.令，则.当.答：当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元,企业最大利润为万元.19.（本小题共15分）解：（Ⅰ）所付费用相同即为元.设付0元为，付2元为，付4元为则所付费用相同的概率为.（Ⅱ）设甲，乙两个所付的费用之和为，可为分布列-7-故，.20.（本小题共15分）解：（Ⅰ）时，，的值不恒为.∴.（Ⅱ）①当时，在时恒为正，∴对恒成立.∴或，解得.②当时，在时恒为正，∴对恒成立.∵的图象开口向下且过点，∴.综上，的取值范围是.-7-