浙江省台州中学2012届高三数学上学期第三次统练测试题 理【会员独享】.doc

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1、台州中学2011-2012学年高三第一学期第三次统练数学（理科）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知复数Z的实部为-1，虚部为2，则的值是（）A、2-iB、2+IC、-2-iD、-2+i2、将正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，则异面直线AB和CD所成的角是（）A、30°B、45°C、60°D、90°3、已知，则（）A、B、C、D、4、椭圆的焦点是F1，F2，如果椭圆上一点P满足PF1⊥PF2下面结论正确的是（）A、P点有两个B、P点有四个C、P点不一定存

2、在D、P点一定不存在5、已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可将这个几何体的体积是（）A、B、C、D、40006、设是单位向量，且，则的最小值为（）A、-2B、C、-1D、7、设等比数列的前n项和为Sn，若，则（）A、2B、C、D、38、若定义在R上的函数满足：对任意有，则下列说法一定正确的是（）A、是奇函数B、是偶函数C、+1是奇函数D、+1是偶函数9、有四个关于三角函数的命题：其中的假命题是（）A、P1，P4B、P2，P4C、P1，P3D、P2，P310、已知、是三次函数的两个极值点，且（0、1），（1、2），（

3、、），则的取值范围是（）A、B、C、D、二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11、若，则_______。12、在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若，其中__________.13、下图的程序框图表示的算法的运行结果是________.14、已知为实数）上任意一点关于直线的对称点都在上，则_______.15、在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若，则的值是.16、已知函数若则实数的取值范围是_______.17、在正方体ABCD—A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取2点连

4、成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD1垂直的概率为_________。班级_______________姓名_______________号次________考试号_____________…*……………………装………………………订…………………线……………………………台州中学2011-2012学年高三第一学期第三次统练数学（理科）答题卷5用心爱心专心一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678910二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11、___

5、__________12、_____________13、_____________14、________15、_____________16、_____________17、________三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18、在中，分别是角A，B，C对边，且.（I）若求的值（II）若，求面积的最大值19、已知函数，数列满足（I）求证：数列是等差数列；（II）令，若对一切成立，求最小正整数.AC、CCBDE20、如图，在多面体ABCD中，DB⊥平面ABC，AE∥BD，且AB=BC=CA=BD=2

6、AE=2（I）求证：平面ECD⊥平面BCD（II）求二面角D-EC-B的正切值（III）求三棱锥A-ECD的体积OBMA21、如图，线段AB的两个端点A、B分别在x轴，y轴上滑动，5用心爱心专心，点M是线段AB上一点，且点M随线段AB的滑动而运动。（I）求动点M的轨迹E的方程（II）过定点N的直线交曲线E于C、D两点，交y轴于点P，若的值22、已知二次函数满足：①当时有极值，②图象与y轴交点的纵坐标为，且在该点处的切线与直线垂直（I）求f（1）的值（II）求函数的值域（III）若曲线上任意一点处的切线的斜率恒大于，求的取值范围台州中学2011

7、-2012学年高三第一学期第三次统练答案5用心爱心专心一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678910ACDDBDBCAA二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11、3112、13、14、15、416、17、18、由条件：。故则（1）由，得，所以得所以（2）由余弦定理当且仅当时取得最大值.19、（1）证明：由题意可得又数列是以为首项，以为公差的等差数列.（2）由（1）可得当时，当时，上式同样成立。即对一切成立，又随递增，且20、证明：（I）分别取CD，CB

8、的中点F，G，连结EF、FG，AG，易证AG⊥面CBD，AG∥EF，∴平面ECD⊥平面BCD（II）解：连结BF，则BF⊥CD，由（I）知，BF⊥面ECD，过F作F