浙江省鄞州高级中学2011届高三数学10月考 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、鄞州高级中学2010年10月高三月考数学(理)试卷说明：（1）本卷满分150分，考试时间120分钟（2）禁止使用计算器一、选择题题目12345678910答案CBBBADDBBD一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1、已知集合，则为（）A．B．C．　D．2、在等差数列{an}中，已知a1+a2+…+a50=200,a51+a52+…+a100=2700,则a1=（）A．－20B．－20C．－21D．－223、△ABC中，如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b等于（）A.B.1+C.D.2+4、等比数列的首项为1，项数是偶数，所有的奇数项之和为85，所有的

2、偶数项之和为170，则这个等比数列的项数为 （）A．6B．8C．10D．125、已知数列满足：，，则=（）(A)(B)(C)(D)6、已知函数的图像为L，下列说法不正确的是（）A．图像L关于直线对称B．图像L关于点对称C．函数在上单调递增D．将L先向左平移个单位，再将所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图像.7、将一骰子向上抛掷2次，所得点数分别为和，则函数-8-在区间上为增函数的概率是（）A．B．C．D．8、在等差数列{an}中，a1>0,且3a8=5a13,则满足的的最大值为（）A．40B．39C．21D．209、函数f(x)=2cosx+1(>0)在上至少有2010个零点

3、，则的最小值为（）A.B.C.D.10、已知是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当时，，如果直线与曲线恰有两个不同的交点，则实数=（）A．B．C．0D．二、填空题11、12、13、14、15、16、17、5940二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）11、等比数列中，，，且、、成等差数列，则=12、函数在内有极小值，则的范围为_____13、设的内角所对的边长分别为，且，则_______14、函数为上的偶函数，则的最小正值为15、在1,2之间依次插入n个正数a1，a2，a3，…，，使这n个数成等比数列，16、函数的值恒不为零，则的取值范围为_____17、已知一个数列的各项是1或3．

4、首项是1，且在第个1和第个1之间有-8-个3，即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1，…，则这个数列的前2010项和为____________三、解答题（第18、19、20每题各14分，21、22每小题各15分，满分72分）18、已知数列满足，又数列为等差数列。（1）求实数的值及的通项公式（2）求数列的前n项和(最后结果请化成最简式)18、解：（1）因为为等差数列所以为常数，所以————4分且，得，所以———————————————————7分（2）记得——————————————————12分所以—————————————————14分19、已知函数（1）求函数在区间上的值域

5、（2）若,是第一象限角，求的值．19、解：（1）-8-—————————————————————4分当时，取最大值1又，当时，取最小值所以函数在区间上的值域为—————7分（2）因为是第一象限角，所以为第一四象限所以---13分---------------------------------------------------------14分20（1）若实数满足，，求的取值范围。（2）已知，求的最小值。20、（1）又有柯西不等式知：——3分所以所以————————7分（2）有柯西不等式知：————————————————————————10分——12分等号成立当且仅当——————————

6、——————13分-8-所以的最小值为1——————————————————————14分21、数列中=1，前n项的和满足关系式（t>0,n=2,3,4,…）（1）求证：数列为等比数列；（2）设数列的公比为f(t)，作数列，使=1，，求和：（3）在（2）的条件下，求证：21、（1）又相减得：所以（）————3分又{}为等比数列，公比为——————————————4分（2）——————————————6分————————9分（3）即（法一数学归纳法）当左边==右边-8-假设不等式成立，则时，所以时，不等式成立综上所述，不等式对任意的n均成立———————————12分（法二放缩法）记因为所以则

7、————————12分即，而设，则在上单调递增，则即所以————————————————————15分22、设是函数的一个极值点。（1）求与的关系式（用表示），（2）讨论的单调性；（3）若函数在区间上存在零点，求的取值范围；（4）设，。若存在，使得成立，求的取值范围。22、解：（Ⅰ）＝－[x2＋(a－2)x＋b－a]由=0，得－[32＋(a－2)3＋b－a]＝0，即得b＝－3－2a———3分-8-（2）＝－[