2012高考数学 考前30天之备战冲刺系列三数列 文 学生版.doc

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1、考前30天之备战2012高考数学冲刺系列三数列（文）学生版【命题趋势】：等差数列与等比数列是高中阶段学习的两种最基本的数列，也是高考中经常考查并且重点考查的内容之一，这类问题多从数列的本质入手，考查这两种基本数列的概念、基本性质、简单运算、通项公式、求和公式等．本讲内容在高考中多以选择题和填空题的形式出现，属于中低档题．解题时应从基础处着笔，首先要熟练掌握这两种基本数列的相关性质及公式，然后要熟悉它们的变形使用，善用技巧，减少运算量，既准又快地解决问题.数列是历年高考的重点与难点，以等差数列与等比数列为基础考查数列的性质及前n项和的问题是数列中的中低档难度问题，一般只要熟悉等差数列与

2、等比数列及其前n项和的性质即可正确得出结果.【方法与技巧】【高考冲刺押题】【押题1】已知等比数列{}的前n项和为Sn,S3＝14，S6=126.（1)求数列{}的通项公式；(2)设…＋，试求的表达式·【押题指数】★★★★★【押题2】已知数列满足：，，数列7用心爱心专心满足,.(Ⅰ)求数列的通项；（Ⅱ）求证：数列为等比数列；并求数列的通项公式.【押题指数】★★★★★【押题3】在等比数列中，，公比，且，又是与的等比中项.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.【押题指数】★★★★★【押题6】已知数列中，，，其前项和满足（，）．（I）求数列的通项公式；（II）设为非零整数，），试

3、确定的值，使得对任意，都有成立．【押题指数】★★★★★【押题7】已知等差数列中，，，数列中，，．（I）求数列的通项公式，写出它的前项和；（II）求数列的通项公式；（III）若，求数列的前项和．7用心爱心专心【押题指数】★★★★★【押题8】若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点()在函数的图像上，其中为正整数．（Ⅰ）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；（Ⅱ）设(1)中“平方递推数列”的前项之积为，即，求数列的通项及关于的表达式；（Ⅲ）记，求数列的前项和．【押题指数】★★★★★【名校试题】1、在公差不为0的等差数列中，，且依次成等差数列.（Ⅰ）求数列的公差；（

4、Ⅱ）设为数列的前项和，求的最小值，并求出此时的值【试题出处】陕西省西安市八校2012届高三年级数学（文科）试题7用心爱心专心2、已知数列的首项的等比数列，其前项和中，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，，求【试题出处】陕西省咸阳市2012届高三下学期高考模拟考试试题（二）数学文7、已知公差不为0的等差数列的前3项和＝9，且成等比数列。（1）求数列的通项公式和前n项和（2）设为数列的前n项和，若对一切恒成立，求实数的最小值。【试题出处】湖北省八校2012届高三第二次联考数学（文）试题8、设数列{}的各项均为正数.若对任意的，存在，使得成立，则称7用心爱心专心数列{}为“Jk型”数列．（1

5、）若数列{}是“J2型”数列，且，，求；（2）若数列{}既是“J3型”数列，又是“J4型”数列，证明：数列{}是等比数列.【试题出处】江苏省苏中三市（南通泰州扬州）2012届高三3月第一次调研测试（数学）【试题出处】山东省青岛一中2012届高三教学质量检测（文科）13、某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含个小正方形.（Ⅰ）求出；（Ⅱ）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式.7

6、用心爱心专心14、已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上，记与的等差中项为．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和；（Ⅲ）设集合，等差数列的任意一项，其中是中的最小数，且，求的通项公式.【试题出处】北京市房山区2012年高三第一次模拟试题高三数学(文科)17、已知数列{an}满足：a1＋＋＋…＋＝n2＋2n（其中常数λ＞0，n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）当λ＝4时，是否存在互不相同的正整数r，s，t，使得ar，as，at成等比数列？若存在，给出r，s，t满足的条件；若不存在，说明理由；（3）设Sn为数列{an}的前n项和．若对任意n∈N*，

7、都有(1－λ)Sn＋λan≥2λn恒成立，求实数λ的取值范围．【试题出处】山东省潍坊市2012届高三第2学期阶段测试数学试题（文科）18、定义：若数列满足，则称数列为“平方递推数列”.已知数列中，，点在函数的图象上，其中为正整数.(Ⅰ)7用心爱心专心证明：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列;(Ⅱ)设（Ⅰ）中“平方递推数列”的前项之积为，即，求数列的通项公式及关于的表达式;（Ⅲ）记，求数列的前项之和，并求使成立的的最小值.【试题出处】2012年3月北京