2012高考冲刺系列之数列专题

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1、方圆学习中心学有方，得梦圆Tel:13781002602高考冲刺系列一之数学讲义《数列》一、等差和等比数列的定义及性质1.等差数列的定义及性质（1）数列满足，则数列为等差数列。等差数列的递推关系为：，称为和的等差中项；（2）等差数列的通项公式为：（3）等差数列的求和公式为：（4）等差数列的单调性（5）等差数列性质：①对于等差数列，②对于等差数列，若，则③若数列是等差数列，是其前n项的和，，那么，，成等差数列④若等差数列和的前项的和分别为、，则⑤若为等差数列，则数列，仍为等差数列；【精典习题】1.等差数列满足，，则它的前10项的和3.等差数列｛｝中，若则4.设是等差

2、数列的前项和，若，则5．在｛｝中，已知前n项和＝则方圆学习中心学有方，得梦圆Tel:137810026026.设Sn是等差数列的前n项和，若（）A．1B．－1C．2D．7记等差数列的前n项和为，若，，则该数列的公差d=（）A．7B.6C.3D.28.记等差数列的前项和为，若，，则（D）A．16B．24C．36D．489．在等差数列中，已知++=39，++=33，则++=（）A．30B．27C．24D．2110．首项为的等差数列，从第10项开始为正数，则公差的取值范围是（）A．＞B．＞3C．≤＜3D．＜≤311若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且

3、所有项的和为390，则这个数列有（）（A）13项（B）12项（C）11项（D）10项12.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为()A.5B.4C.3D.213．设等差数列的前项和为，若，，则（）A．63B．45C．36D．2714．是等差数列，首项＞０，，，则使前项和成立的的最大正整数ｎ是A．2003B．2004C．4006D．40072.等比数列的定义及性质（1）数列满足，则数列为等比数列。等比数列的递推关系为：，称为和的等比中项；（2）等比数列的通项公式为：方圆学习中心学有方，得梦圆Tel:13781002602（3）等比

4、数列的求和公式为：（4）等比数列的单调性：（5）等比数列性质①对于等比数列，②对于等比数列，若，则③若数列是等比数列，是其前n项的和，，那么，，成等比数列④若为等比数列，则数列仍为等比数列；为等差数列；注意：在解决等差数列或等比数列的相关问题时，“基本量法”是常用的方法，但有时灵活地运用性质，可使运算简便，而一般数列的问题常转化为等差、等比数列求解。【精典习题】1.在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为2.如成等比数列，那么（）A.B.C.D.3.若等比数列的首项为，末项为，公比为，则这个数列的项数为4.等比数列｛｝的各项均为正数，公比q，设则P

5、与Q的大小关系是5.若等比数列中，，，则这个数列的通项公式为6．已知等比数列满足若为递增数列，则的范围是7．已知等比数列{an}的各项均为正数，若a1=3，前三项的和为21，则a4+a5+a6=．方圆学习中心学有方，得梦圆Tel:137810026028.各项均为正数的等比数列｛｝中，则（）（A）12（B）10（C）8（D）2＋9.设成等比数列，其公比为2，则的值为10.在等比数列中，若，，则=（）A．B．C．D．11.设a>b，b>0，若是与的等比中项，则＋最小值为12.若数列的前n项的和，那么这个数列的通项公式为13.若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中

6、项，n是b,c的等差中项，则A．4B．3C．1D．214已知是首项为的等比数列，是的前项和，且，则数列的前项和为15．已知等比数列{an}的各项均为正数，若a1=3，前三项的和为21，则a4+a5+a6=．16在等比数列中，，试求：（I）和公比；（II）前6项的和．17.等比数列中，已知①求数列的通项公式；②若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和方圆学习中心学有方，得梦圆Tel:13781002602二、求数列通项的常用方法（1）与的关系=1.数列满足,求.2.数列满足,求.（2）叠乘法3.数列满足,求.（3）迭加法4.数列满足，求.（4）等

7、比型递推公式5.数列满足，证明为等比数列，并求.6.在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),则该数列的通项an=.（5）倒数法7.数列满足，求.三、数列求和的常用方法（1）公式法8.在等差数列中，，则此数列的前13项之和等于9.等比数列中，，则的前4项和为(2)裂项相消法常见拆项：方圆学习中心学有方，得梦圆Tel:1378100260210．已知，则的值为11.求和：(3)错位相减法12．求和：【精典例题】1.在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于()A.B.C.D.2．2.已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，

8、a3，a9