高中数学 电子题库 1.2.1知能演练轻松闯关 新人教B版选修2-1.doc

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1、人教版B数学选修2-1电子题库1.2.1知能演练轻松闯关下列命题是真命题的是(　　)A．5＞2且7＞8　　　　　B．x2>0或x2＝0(x∈R)C．7－1≥7D．方程x2－3x＋4＝0有实根解析：选B.显然，对∀x∈R，p：x2>0与q：x2＝0必有一个为真，所以p∨q为真命题．“xy≠0”指的是(　　)A．x≠0且y≠0B．x≠0或y≠0C．x，y至少有一个不为0D．不都是0解析：选A.x、y都不为0，即x≠0且y≠0.“10既是自然数又是偶数”为________形式．(填“p∧q”或“p∨q”)答案：p∧q命题“∀n∈R，n≤n”的构成形式是_

2、_________(填“p∧q”或“p∨q”)，该命题是________命题(填“真”或“假”)．答案：p∨q　真[A级　基础达标]如果命题“p∨q”是真命题，那么(　　)A．命题p与命题q都是真命题B．命题p与命题q同为真命题或同为假命题C．命题p与命题q只有一个是真命题D．命题p与命题q至少有一个是真命题答案：D下列命题中不是“p且q”形式的命题是(　　)A．函数y＝ax(a≠0且a>1)的图象一定过(0，1)B．3和－3是方程x2－9＝0的实数根C．1不是质数且不是合数D．正方形的四条边相等且四个角相等答案：A下列命题中是“p∧q”形式的命题

3、是(　　)A．28是5的倍数或是7的倍数B．2是方程x2－4＝0的根又是方程x－2＝0的根C．函数y＝ax(a>1)是增函数D．函数y＝lnx是减函数解析：选B.选项A是由“或”联结构成的新命题，是“p∨q”形式的命题；选项B可写成“2是方程x2－4＝0的根且是方程x－2＝0的根”，是由逻辑联结词“且”联结构成的新命题，故选项B是“p∧q”形式的命题；选项C、D不是由逻辑联结词联结形成的新命题，故不是“p∧q”形式的命题．判断下列命题的形式(从“p∨q”、“p∧q”中选填一种)：(1)6≤8：________；(2)集合中的元素是确定的且是无序的：

4、________．答案：p∨q　p∧q命题“所有正多边形都有一个内切圆和一个外接圆”的构成形式是________，3组成该命题的两个命题是____________，______________．答案：p∧q　所有正多边形都有一个内切圆　所有正多边形都有一个外接圆判断下列命题的真假：(1)等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；(2)－1是偶数或奇数．解：(1)这个命题是p∧q的形式，其中p：等腰三角形顶角的平分线平分底边，q：等腰三角形顶角的平分线垂直于底边．因为p为真命题，q为真命题，所以p∧q为真命题，故原命题是真命题．(2)此命题是p∨

5、q的形式，其中p：－1是偶数，q：－1是奇数．因为p为假命题，q为真命题，所以p∨q为真命题，故原命题为真命题．[B级　能力提升](2012·沈阳高二检测)下列命题：①5>4或4>5；②9≥3；③命题“若a>b，则a＋c>b＋c”；④命题“菱形的两条对角线互相垂直”，其中假命题的个数为(　　)A．0B．1C．2D．3答案：A若命题p：∃x∈R，x2＋2x＋5<0，命题q：∀a，b∈R，a2＋b2≥2ab，则下列结论正确的是(　　)A．“p∨q”为假B．“p∨q”为真C．“p∧q”为真D．以上都不对解析：选B.x2＋2x＋5＝(x＋1)2＋4>0，∴

6、p为假命题，又命题q为真命题，∴p∨q为真．已知p：函数f(x)＝ax－1(a>0，且a≠1)的图象必过定点(1，1)；q：函数g(x)＝xn(n∈N)的图象必过定点(0，0)，则命题“p∧q”是________命题(填“真”或“假”)．解析：p为真命题，q为假命题，∴p∧q为假命题．答案：假分别指出由下列各组命题构成的“p∨q”“p∧q”形式的复合命题的真假．(1)p：1＋2＝3，q：3<2；(2)p：4是合数，q：3是9的约数；(3)p：∅＝{0}，q：∅⊆∅.解：(1)p为真，q为假，故p∨q为真，p∧q为假．(2)p为真，q为真，故p∨q为

7、真，p∧q为真．(3)p为假，q为真，故p∨q为真，p∧q为假．(创新题)已知命题p：关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负根．命题q：关于x的方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．解：由x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负根，则，解得m>2，即若命题p为真命题时，m>2.由4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，则16(m－2)2－16<0，解得1

8、以m的取值范围为{m

9、1