九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程导学案3（新版）新人教版.doc

《九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程导学案3（新版）新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、实际问题与一元二次方程学习目标1.使学生会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用问题．2.进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养用数学的意识学习重点会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用题．学习难点会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用题．学习方法建模思想学习准备能熟悉有关几何图形面积及体积分析的计算备课组补充教学流程一、导学求思1、列方程解应用题步骤2、填空：1）．直角三角形的面积公式是一般三角形的面积公式是2）．正方形的面积公式是长方形的面积公式又是3）．梯形的面积公式是4

2、）．菱形的面积公式是5）．平行四边形的面积公式是6）．圆的面积公式是二、探究交流如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位）？2721分析:（法一）这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的矩形两边之比也为9:7，设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm，则上、下边衬为，左、右边衬为因为四周的彩色边衬所点面积是封面面积的四分之一，则中央矩形的面积是封面面积的四分

3、之三，从而得方程。或直接根据四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一得方程。（此题展示于右上）分析:（法二）依据题意知：中央矩形的长宽之比等于封面的长宽之比＝9：7，由此可以判定：上下边衬宽与左右边衬宽之比为9：7，设上、下边衬的宽均为9xcm，则左、右边衬的宽均为7xcm，依题意，得：中央矩形的长为（）cm，宽为（）cm．因为四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，则中央矩形的面积是封面面积的四分之三．从而得方程。或直接根据四周的彩色边衬所点面积是封面面积的四分之一得方程。解：三、达标测试22米1 .现有长方形纸片一张，长19cm，宽

4、15cm，需要剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为77cm2的无盖长方体型的纸盒？17米2.如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米.求道路宽为多少米？ABCD16米草坪第3题图3.如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．四、课堂小结如何正确合理的解决几何图形的面积和体积问题五、作业布置教材22页第9题梳理本单元知识结构课后反思