九年级数学上册 22.1.1 二次函数导学案（新版）新人教版.doc

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1、22.1.1二次函数课题22.1.1二次函数课时1课时课型新授课学习目标1.知道二次函数的有关概念．2.会确定二次函数关系式中各项的系数。3.确定实际问题中二次函数的关系式。重点知道二次函数中的有关概念，能列出实际问题中二次函数解析式难点能列出实际问题中二次函数解析式导学流程【旧知回顾】------不练不讲1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的，x叫做。XkB1.com2.形如的函数是一次函数，当时，它是函数。【自主预习】------不议不讲预习课本28页-29页内容一、探究新知1．若正方体的棱长为x，表面积

2、为y，则y与x之间的函数关系式为。2.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________．3.某产品现有年产量20t，计划今后两年增加产量。若每年都比上一年的产量增加x倍，两年后的产量为y,y与x之间的关系式为。4.观察上述1、2、3中函数关系式有哪些共同之处？。二、总结归纳：一般地，形如，（）的函数为二次函数。其中是自变量，是__________，b是___________，c是_____________．三、合作交流：（1）二次项系数为什么不等于0？答：。（2）一次项系数和常数项可以为0吗？

3、答：.【当堂检测】1．观察：①；②；③y＝200x2＋400x＋200；④；⑤；⑥，这六个式子中二次函数有。（只填序号）2.是二次函数，则m的值为______________．3.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为。【作业布置】课本第41页第一、二题课题22.1.2二次函数的图象和性质课时1课时课型新授课学习目标1．知道二次函数的图象是一条抛物线；2．会画二次函数y＝ax2的图象；3．知道二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用．重点知道二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用难点知道二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用

4、。考点知道二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用导学流程【旧知回顾】------不练不讲1描点法画一个函数图象的一般过程是①；②；③。2.一次函数图象的形状是；一次函数有那些性质呢？【自主预习】------不议不讲预习课本30页---32页练习前内容一、探究新知XkB1.com（一）画二次函数y＝x2的图象．列表：x…－3－2－10123…y＝x2…（3）…（2）（1）在图（3）中描点，并连线1.思考：图（1）和图（2）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？答：（4）2.归纳：①由图象可知二次函数的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛

5、出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做线；②抛物线是轴对称图形，对称轴是；③的图象开口_______；④与的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是；它是抛物线的最点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最值等于0⑤在对称轴的左侧，图象从左往右呈趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈趋势；即<0时，随的增大而，>0时，随的增大而。XkB1.com（二）例1在图（4）中，画出函数，和，的图象。解：列表：x…－4－3－2－101234………归纳：抛物线，，的图象的形状都是；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数_______0；开口都；顶点都是抛

6、物线的最_________点（填“高”或“低”）．抛物线，的图象的形状都是；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数_______0；开口都；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）．二、总结归纳1．抛物线的性质图象（草图）对称轴顶点开口方向有最高或最低点最值＞0当x＝____时，y有最_______值，是______．＜0当x＝____时，y有最_______值，是______．2.当＞0时，在对称轴的左侧，即0时，随的增大而；在对称轴的右侧，即0时随的增大而。3．在前面图（4）中，关于x轴对称的抛物线有对，它们分别是哪些

7、？答：。由此可知和抛物线关于轴对称的抛物线是。4．当＞0时，越大，抛物线的开口越___________；当＜0时，越大，抛物线的开口越_________；因此，越大，抛物线的开口越________。【当堂检测】1．函数的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向_______，当x＝___________时，有最_________值是_________．2.二次函数的图象开口向下，则m___________．3.二次函数y＝mx有最高点，则m＝___________．4.二次函数y＝(k＋1)x2的图象如