九年级数学上册 24.2 直线和圆的位置关系学案（新版）新人教版.doc

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1、课题：直线和圆的位置关系学习目标:1、理解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系；2、能根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系。学习过程一、自学指导（阅读课本P95--P96）1、设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为了OP=d,则当d>r时，点P在________；当d=r时，点P在_______;当d

2、__个交点；最少有________个交点ooo图1图2图3（2）利用上图，过点O分别向直线作垂线，垂足记为P，记OP=d，⊙O的半径记为r，图1中直线和圆有______个交点，此时d_____r(填“>,<,=”)；图2中直线和圆有______个交点，此时d_____r；图3中直线和圆有______个交点，此时d______r。（3）如右图，直线与圆有______个公共点，这时我们说这条直线与圆_______，这条直线叫做圆的______，此时d_____r。（4）如右图，直线和圆有______个公共点，这时我们说这条直线与圆

3、______，这条直线叫做圆的_______，这个点叫做，此时d_____r。（5）、如右图，直线和圆有______个公共点，这时我们说这条直线与圆______，此时d_____r。二、自学演练：1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：（1）若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点；（2）若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点；（3）若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点。2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的

4、范围:（1）若AB和⊙O相离,则；（2）若AB和⊙O相切,则；（3）若AB和⊙O相交,则。3、设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d（）A、d≤4B、d＜4C、d≥4D、d＝44、在Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？(1)r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cm5、如图,已知∠AOB=30°,M为OB上一点,且OM=5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么:（1）当直线OA与⊙M相离时,r的取值范围是___

5、______；（2）当直线OA与⊙M相切时,r的取值范围是_________；（3）当直线OA与⊙M有公共点时,r的取值范围是_______。三、小结：直线和圆的位置关系：相交d＜r相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交；相切d=r相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切；相离d＞r相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离；四、当堂检测：1、已知⊙O的半径为10cm，如果一条直线和圆心O的距离为10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（）A.相离B.相切C.相交D.相交或相离2、下列直线中一定是圆的切线的是

6、（）A.与圆有公共点的直线B.到圆心的距离等于半径的直线C.垂直于圆的半径的直线D.过圆的直径端点的直线3、Rt⊿ABC中，AC=3，BC=4，以点C为圆心，以2.2为半径作⊙O，它与直线AB的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.不确定4、（2008江西）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A．与轴相离、与轴相切B．与轴、轴都相离C．与轴相切、与轴相离　D．与轴、轴都相切5、已知圆的半径为6.5cm，圆心到直线的距离为4cm，那么这条直线和这个圆的公共点的个数有______个6、在Rt△ABC中

7、，∠C＝900，AC=3，AB=5，若以C为圆心、r为半径作圆，那么（1）当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是（2）当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是（3）当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是7、已知圆的直径为13cm，若直线和圆心的距离为4.5cm，那么直线和圆的有个公共点。8、如图，点A是一个半径为3km的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为7km的笔直公路将两村连通,现测得∠ABC=90°,∠ACB=30°．问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明．