九年级数学上册23.2.2 中心对称图形教案 (新版)新人教版.doc

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1、课题名称:23.2.2中心对称图形1、教学目标(或三维目标)1.会识别中心对称图形.2.会运用中心对称图形的性质解决实际问题2、教学重点中心对称的两条基本性质及其运用.3、教学难点让学生合作讨论,得出中心对称的两条基本性质.4、教学过程:1)课堂导入1.什么叫中心对称?什么叫对称中心?2.什么叫关于中心的对称点?3.请同学随便画一三角形,以三角形一顶点为对称中心,画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形,并分组讨论能得到什么结论.2)重点讲解(老师)在黑板上画一个三角形ABC,分两种情况作两个图形(1)作△ABC一顶点为对称中心的对称图形;(2)作关于一定点O为对称中心

2、的对称图形.第一步,画出△ABC.第二步,以△ABC的C点(或O点)为中心,旋转180°画出△A′B′和△A′B′C′,如图1和用2所示.(1)(2)从图1中可以得出△ABC与△A′B′C是全等三角形; 分别连接对称点AA′、BB′、CC′,点O在这些线段上且O平分这些线段.下面,我们就以图2为例来证明这两个结论.证明:(1)在△ABC和△A′B′C′中,OA=OA′,OB=OB′,∠AOB=∠A′OB′∴△AOB≌△A′OB′∴AB=A′B′同理可证:AC=A′C′,BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C′(2)点A′是点A绕点O旋转180°后得到的,即线段OA绕点O

3、旋转180°得到线段OA′,所以点O在线段AA′上,且OA=OA′,即点O是线段AA′的中点.同样地,点O也在线段BB′和CC′上,且OB=OB′,OC=OC′,即点O是BB′和CC′的中点.因此,我们就得到1.关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.2.关于中心对称的两个图形是全等图形.3)问题探究例1.如图,已知△ABC和点O,画出△DEF,使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.分析:中心对称就是旋转180°,关于点O成中心对称就是绕O旋转180°,因此,我们连AO、BO、CO并延长,取与它们相等的线段即可得到.解:(1)连结A

4、O并延长AO到D,使OD=OA,于是得到点A的对称点D,如图所示.(2)同样画出点B和点C的对称点E和F.(3)顺次连结DE、EF、FD.则△DEF即为所求的三角形.例2.(学生练习,老师点评)如图,已知四边形ABCD和点O,画四边形A′B′C′D′,使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称(只保留作图痕迹,不要求写出作法).4)难点剖析例3.如图等边△ABC内有一点O,试说明:OA+OB>OC.分析:要证明OA+OB>OC,必然把OA、OB、OC转为在一个三角形内,应用两边之和大于第三边(两点之间线段最短)来说明,因此要应用旋转.以A为旋转中心,旋转

5、60°,便可把OA、OB、OC转化为一个三角形内.解:如图,把△AOC以A为旋转中心顺时针方向旋转60°后,到△AO′B的位置,则△AOC≌△AO′B.∴AO=AO′,OC=O′B又∵∠OAO′=60°,∴△AO′O为等边三角形.∴AO=OO′在△BOO′中,OO′+OB>BO′即OA+OB>OC5)训练提升1.下.图中,是中心对称图形的是()2.图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD4.如图(1),把4张扑克牌放在桌上,然后把其中三张扑克牌绕自身中心旋转180°后,得到如图(2).你知道哪一张扑克牌没被旋

6、转过吗?()(1)(2)ABCD5、单词NAME的四个字母中,是中心对称图形的是(  )A.N B.AC.MD.E6.下面的图形是天气预报中的图标,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是().A.B.C.D.7、如图,点A,B,C的坐标分别为.从下面四个点,,,中选择一个点,以A,B,C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形,则该点是()A.MB.NC.PD.Q二、填空8..中心对称是__个图形的特殊位置关系,中心对称图形是__个具有特殊性质的图形;把中心对称的__个图形看成__,就是一个__,把中心对称图形被过对称中心的任意直线分成的两部分看成__,这两个图形就__。9

7、.对于正n边形,当边数n为奇数时,它是__图形,但不是__图形;当边数n为偶数时,它既是__图形,又是__图形。正n边形有__条对称轴。10.下图中哪些图形绕其上的一点旋转180°,旋转前后的图形能完全重合?图____________是.11.在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中,是轴对称图形的有______________是中心对称图形的有_______________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.12.写出符合下列要求的汉字。⑴成轴对称图形的汉字10个

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