九年级数学下册 7.1 正切（2）学案（新版）苏科版.doc

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1、§7.1　正切（2）学习目标：1．会利用计算器求一个锐角的正切；2．了解锐角的正切值随锐角的增大而增大．学习重点：体会任意锐角的正切值的特点；会用计算器求任意一个锐角的正切值．学习难点：任意锐角的正切值的变化特点．学习过程一.【情境创设】（1）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A的对边和邻边.①∠A＝30°，a＝1，求tanA．②∠A＝45°，求tanA．③∠A＝60°，求tanA．（2）怎样计算任意一个锐角的正切值呢？二.【问题探究】（1）如图2，我们可以这样来确定tan65°的近似值：当一个点从点O出发沿着65°线移动到点

2、P时，这个点沿水平方向前进了1个单位长度，沿垂直方向上升了约2.14个单位长度.于是，可知tan65°的近似值为2.14.你知道为什么吗？（2）请用同样的方法，写出下表中各角正切的近似值.tan10°20°30°45°55°65°2.14图2（3）思考与探索：当锐角越来越大时，的正切值有什么变化？图3例1　如图3，当光线与水平线的夹角为32°时，测得学校旗杆的影长为28m，求旗杆的高度（精确到0.01m）．1.2m2.5m1m(单位：m)米)图4例2如图4，这是一个梯形大坝的横断面，根据图中的尺寸，请你通过计算判断左右两个坡的倾斜程度哪一个更大一

3、些？三.【拓展提升】例3如图5，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AD是∠CAB的平分线，图5tanB＝，则＝_______．四.【课堂小结】五.【反馈练习】图6如图6，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AC＝3，AB＝5，求∠ACD、∠BCD的正切值．