（安徽专用）2013年高考数学总复习 第二章第2课时 函数的单调性与最值随堂检测（含解析）.doc

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1、第二章第2课时函数的单调性与最值随堂检测（含答案解析）1．下列函数中，在(－∞，0)上为增函数的是(　　)A．y＝1－x2　　　　　　　　　B．y＝x2＋2xC．y＝D．y＝解析：选A.∵y＝1－x2的对称轴为x＝0，且开口向下，∴(－∞，0)为其单调递增区间．2．已知函数f(x)为R上的减函数，则满足f(

2、x

3、)

4、x

5、)

6、x

7、>1，∴x<－1或x>1.3．函数y＝－x(x≥0)的值域为__

8、______．解析：y＝－x＝－()2＋＝－(－)2＋，∴ymax＝.故值域为(－∞，]．答案：(－∞，]4．讨论函数f(x)＝(a＞b＞0)的单调性．解：定义域为(－∞，－b)∪(－b，＋∞)．在定义域内任取x1＜x2，∴f(x1)－f(x2)＝－＝＝.∵a＞b＞0，∴b－a＜0，x1－x2＜0，只有当x1＜x2＜－b或－b＜x1＜x2时，函数才单调．当x1＜x2＜－b或－b＜x1＜x2时，f(x1)－f(x2)＞0.∴f(x)在(－b，＋∞)上是减函数，在(－∞，－b)上是减函数．1