【高考四元聚焦】2014届高三数学一轮复习 第54讲 两条直线的位置关系与对称问题对点训练 理.doc

《【高考四元聚焦】2014届高三数学一轮复习 第54讲 两条直线的位置关系与对称问题对点训练 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.(2013·东城二模)“a＝3”是“直线ax＋3y＝0与直线2x＋2y＝3平行”的(C)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：当两条直线平行时，由a×2－3×2＝0，得a＝3；当a＝3时，两直线显然平行，故选C.　2.(2013·四川宜宾市高三调研)过点A(2,3)且垂直于直线2x＋y－5＝0的直线方程为(A)A．x－2y＋4＝0B．2x＋y－7＝0C．x－2y＋3＝0D．x－2y＋5＝0解析：根据已知直线方程知所求直线的斜率为，所以所求直线方程为y－3＝(x－

2、2)，即x－2y＋4＝0，故选A.　3.(2012·山东省济南市3月模拟)直线l1：kx＋(1－k)y－3＝0和l2：(k－1)x＋(2k＋3)y－2＝0互相垂直，则k＝(C)A．－3或－1B．3或1C．－3或1D．－1或3解析：若k＝1，直线l1：x＝3，l2：y＝满足两直线垂直；若k≠1，直线l1，l2的斜率分别为k1＝，k2＝，由k1·k2＝－1，得k＝－3，综上知k＝1或k＝－3，故选C.　4.(2012·山东省济宁市上期期末检测)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，则直线xsinA

3、＋ay＋c＝0与直线bx－ysinB＋sinC＝0的位置关系是(B)A．平行B．垂直C．重合D．相交但不垂直解析：由正弦定理，得＝，即－·＝－1，而－与分别为两条直线的斜率，故两条直线垂直，故选B.　5.(2013·石家庄质检)若函数y＝ax＋8与y＝－x＋b的图象关于直线y＝x对称，则a＋b＝　2　.解析：直线y＝ax＋8关于y＝x对称的直线方程为x＝ay＋8，所以x＝ay＋8与y＝－x＋b为同一直线，故得，所以a＋b＝2.　6.(改编)点P在直线3x＋y－5＝0上，且点P到直线x－y－1＝0的距离为，

4、则P点坐标为　(1,2)或(2，－1)　.解析：设P点坐标为(a,5－3a)，由题意知：＝，解之得a＝1或a＝2，所以P点坐标为(1,2)或(2，－1)．　7.(2012·广东省深圳3月模拟)已知直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行，则它们之间的距离是　2　.2解析：由已知两条直线平行得－＝－，解得m＝8，所以直线6x＋my＋14＝0为3x＋4y＋7＝0，故两平行线间的距离为＝2.　8.(改编)已知直线l1经过点A(0，－1)和点B(－，1)，直线l2经过点M(1,1)和点N(0，－2)．

5、(1)若l1与l2没有公共点，求实数a的值；(2)若l1与l2所成角为直角，求实数a的值．解析：l1的斜率kAB＝＝－，l2的斜率kMN＝＝3.(1)由题意知，l1∥l2，所以kAB＝kMN，即－＝3，所以a＝－6.(2)由题意知，l1⊥l2，所以kAB·kMN＝－1，即－×3＝－1，所以a＝.　9.已知点P(2，－1)．(1)求过点P且与原点距离为2的直线l的方程；(2)求过点P且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？解析：(1)①当l的斜率k不存在时显然成立，此时l的方程为x＝2.②当l的斜率

6、k存在时，设l：y＋1＝k(x－2)，即kx－y－2k－1＝0，由点到直线的距离公式得＝2，解得k＝，所以l：3x－4y－10＝0.故所求l的方程为x＝2或3x－4y－10＝0.(2)数形结合可得，过点P且与原点O距离最大的直线是过点P且与PO垂直的直线．由l⊥OP，得klkOP＝－1，所以kl＝－＝2.由直线方程的点斜式得直线l的方程为y＋1＝2(x－2)，即2x－y－5＝0，即直线2x－y－5＝0是过点P且与原点O距离最大的直线，最大距离为＝.2