【会员独享】广东省执信中学2011-2012学年高二数学上学期期末考试试题 理.doc

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1、广东省执信中学2011-2012学年高二上学期期末考试数学（理）试题第一部分选择题(共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集，集合则集合（*）A．B．C．D．2．要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入人家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况。宜采用的抽样方法依次为（*）A．①随机抽样法，②系统抽样法B．①分层抽样法，②随机抽样法C．①系统抽样法，②分层抽样法D．①②都用分层抽样法3．已知为

2、不重合的两个平面，直线那么“”是“”的（*）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．若，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的不等式有（*）A．1个B．2个C．3个D．4个5．直线l过点（4，0）且与圆交于A、B两点，如果

3、AB

4、=8，那么直线l的方程为（*）A．B．或C．D．6．函数的图象为C，下列结论中正确的是（*）A．图象C关于直线对称B．图象C关于点（）对称C．函数内是增函数D．由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C7．如图是函数Q(x)的图象的一部分,设函数f(x)=sinx,g(x)=,则Q(x)是(*)-10-用

5、心爱心专心A．B．f(x)g(x)C．f(x)–g(x)D．f(x)+g(x)8．把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，第六个括号两个数……，循环分为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…，则第60个括号内各数之和为（*）A．1192B．1176C．1168D．1112第二部分非选择题(共110分)二．填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答卷的相应位置．9．命题。则命题的

6、否定是________***________10．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_***_11．已知函数那么不等式的解集为　　_***_　12.已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为　　_***_　13.在平面直角坐标系中，设是由不等式组表示的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则所投点落在中的概率是　　_***　．14、已知△ABD是等边三角形，且，那么四边形ABCD的面积为　　_***_　三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题共12分）

7、已知以角为钝角的的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，-10-用心爱心专心，且（1）求角的大小；（2）求的取值范围.16、（本小题共13分）高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组……第五组如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（1）若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数。（2）设表示该班两个学生的百米测试成绩，已知求事件“”的概率。17．（本小题共13分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面.若.（Ⅰ）求证：平面；ABPCD（Ⅱ）侧棱上

8、是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置并证明，若不存在，请说明理由；（Ⅲ）求二面角的余弦值.18、（本小题满分14分）某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为-10-用心爱心专心，已知此生产线年产量最大为210吨。（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求每吨产品平均最低成本；（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？19．（本小题满分14分）已知椭圆的左、右焦点分别为，且经过定点，为椭圆上的动点，以点为圆心，为半径作圆.（1）

9、求椭圆的方程；（2）若圆与轴有两个不同交点，求点横坐标的取值范围；（3）是否存在定圆，使得圆与圆恒相切？若存在，求出定圆的方程；若不存在，请说明理由.20．（本小题共14分）已知数列中，，设．（Ⅰ）试写出数列的前三项；（Ⅱ）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅲ）设的前项和为，求证：．答案及说明-10-用心爱心专心三、解答题：本大题共6小题，满分80分.15．（本小题共12分）【解析】（1）∴，得2分）由正弦定理，得，……………………3分代入得，∴，……………………5分所以为钝角，所以角.……………………6分（2））…