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《【全程复习方略】(广西专用)2013版高中数学 1.2绝对值不等式与一元二次不等式课时提能训练 理 新人教A版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【全程复习方略】(广西专用)2013版高中数学1.2绝对值不等式与一元二次不等式课时提能训练理新人教A版(45分钟100分)一、选择题(每小题6分,共36分)1.(2011·福建高考)若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( )(A)(-1,1)(B)(-2,2)(C)(-∞,-2)∪(2,+∞)(D)(-∞,-1)∪(1,+∞)2.不等式
2、2x-1
3、-x<1的解集是( )(A)(0,2)(B)(0,2](C)(-2,0)(D)(-2,0]3.不等式≥的解集
4、为( )(A)(1,+∞)(B)[0,+∞)(C)[0,1)∪(1,+∞)(D)(-1,0]∪(1,+∞)4.不等式2
5、x
6、-x
7、x
8、+3x-6>0的解集为( )(A)(3,+∞)(B)(2,3)(C)(-∞,-3)∪(2,3)(D)(-3,2)∪(3,+∞)5.(预测题)若(m+1)x2-(m-1)x+3(m-1)<0对任何实数x恒成立,则实数m的取值范围是( )(A)m>1(B)m<-1(C)m<-(D)m>1或m<-6.若不等式
9、2x-3
10、>4与不等式x2+px+q>0的解集相同,则p
11、∶q等于( )(A)12∶7(B)7∶12(C)-12∶7(D)-3∶4二、填空题(每小题6分,共18分)7.不等式
12、x-1
13、>
14、2x-3
15、的解集是 .-5-8.不等式≤3(x≠0)的解集为 .9.若x2+qx+p>0的解集是{x
16、22.11.(易错题)若关于x的方程x2-4x+
17、a
18、
19、+
20、a-3
21、=0有实根.(1)求实数a的取值集合A;(2)若存在a∈A,使得不等式t2-2a
22、t
23、+12<0成立,求实数t的取值范围.【探究创新】(16分)(1)解关于x的不等式(lgx)2-lgx-2>0;(2)若不等式(lgx)2-(2+m)lgx+m-1>0对于
24、m
25、≤1恒成立,求x的取值范围.答案解析1.【解析】选C.∵方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,需判别式Δ=m2-4>0,解得m>2或m<-2.2.【解析】选A.
26、2x-1
27、28、<2.3.【解析】选D.-≥0⇒≥0⇒⇒-11,选D.4.【解析】选C.原不等式等价于或,解得229、2x-330、>4得x>或x<-,由题意知,不等式x2+px+q>0的解集为{x31、x>或x<-},即x2+px+q=0的解为x1=或x2=-,∴p=-(-)=-3,q=×(-)=-,∴p∶q=132、2∶7.7.【解析】33、x-134、>35、2x-336、⇔(x-1)2>(2x-3)2⇒37、38、39、40、x-a41、<1,x∈R},B={x42、43、x-b44、>2,x∈R},若A⊆B,则实数a,b必满足( )(A)45、a+b46、≤3(B)47、a+b48、≥3(C)49、a-b50、≤3(D)51、a-b52、≥3【解题指南】根据绝对值的几何意义,借助于数轴分析,或通过解绝对值不等式运算求解.【解析】选D.方法一:集合A中的元素是在数轴上到a对应的点的距离小于1的点,集合B53、中的元素是在数轴上到b对应的点的距离大于2的点,又A⊆B,所以a与b的距离大于等于3.方法二:由54、x-a55、<1,解得a-156、a-157、x-b58、>2,解得xb+2,∴B={x59、xb+2},又A⊆B,可得a+1≤b-2或a-1≥b+2,即a-b≤-3或a-b≥3,所以60、a-b61、≥3.8.【解析】把已知不等式移项得-3≤0,通分得≤0,即≤0,即≥0,等价于x(2x-1)≥0且x≠0,求解得原不等式的解集为{x62、x<0或x≥}.答案:{63、x64、x<0或x≥}9.【解题指南】由于x1=2和x2=4是相应的一元二次方程的两根,用根与系数的关系求解.-5-【解析】由题意知,x1=2,x2=4是一元二次方程x2+qx+p=0的两根,且<0,∴,解得,∴p+q=-2+=-.答案:-10.【解析】(1)原不等式可化为x2-2x+>0,即3x2-6x+1>0,∵Δ=(-6)2-4×3×1=24>0,方程3x2-6x+1=0的两个根为x1=1-,x2=1+,∴原不等式的解集为{x65、x<1-或x>1+}.(2)9x2-6x+1≥0⇔(
28、<2.3.【解析】选D.-≥0⇒≥0⇒⇒-11,选D.4.【解析】选C.原不等式等价于或,解得229、2x-330、>4得x>或x<-,由题意知,不等式x2+px+q>0的解集为{x31、x>或x<-},即x2+px+q=0的解为x1=或x2=-,∴p=-(-)=-3,q=×(-)=-,∴p∶q=132、2∶7.7.【解析】33、x-134、>35、2x-336、⇔(x-1)2>(2x-3)2⇒37、38、39、40、x-a41、<1,x∈R},B={x42、43、x-b44、>2,x∈R},若A⊆B,则实数a,b必满足( )(A)45、a+b46、≤3(B)47、a+b48、≥3(C)49、a-b50、≤3(D)51、a-b52、≥3【解题指南】根据绝对值的几何意义,借助于数轴分析,或通过解绝对值不等式运算求解.【解析】选D.方法一:集合A中的元素是在数轴上到a对应的点的距离小于1的点,集合B53、中的元素是在数轴上到b对应的点的距离大于2的点,又A⊆B,所以a与b的距离大于等于3.方法二:由54、x-a55、<1,解得a-156、a-157、x-b58、>2,解得xb+2,∴B={x59、xb+2},又A⊆B,可得a+1≤b-2或a-1≥b+2,即a-b≤-3或a-b≥3,所以60、a-b61、≥3.8.【解析】把已知不等式移项得-3≤0,通分得≤0,即≤0,即≥0,等价于x(2x-1)≥0且x≠0,求解得原不等式的解集为{x62、x<0或x≥}.答案:{63、x64、x<0或x≥}9.【解题指南】由于x1=2和x2=4是相应的一元二次方程的两根,用根与系数的关系求解.-5-【解析】由题意知,x1=2,x2=4是一元二次方程x2+qx+p=0的两根,且<0,∴,解得,∴p+q=-2+=-.答案:-10.【解析】(1)原不等式可化为x2-2x+>0,即3x2-6x+1>0,∵Δ=(-6)2-4×3×1=24>0,方程3x2-6x+1=0的两个根为x1=1-,x2=1+,∴原不等式的解集为{x65、x<1-或x>1+}.(2)9x2-6x+1≥0⇔(
29、2x-3
30、>4得x>或x<-,由题意知,不等式x2+px+q>0的解集为{x
31、x>或x<-},即x2+px+q=0的解为x1=或x2=-,∴p=-(-)=-3,q=×(-)=-,∴p∶q=1
32、2∶7.7.【解析】
33、x-1
34、>
35、2x-3
36、⇔(x-1)2>(2x-3)2⇒37、38、39、40、x-a41、<1,x∈R},B={x42、43、x-b44、>2,x∈R},若A⊆B,则实数a,b必满足( )(A)45、a+b46、≤3(B)47、a+b48、≥3(C)49、a-b50、≤3(D)51、a-b52、≥3【解题指南】根据绝对值的几何意义,借助于数轴分析,或通过解绝对值不等式运算求解.【解析】选D.方法一:集合A中的元素是在数轴上到a对应的点的距离小于1的点,集合B53、中的元素是在数轴上到b对应的点的距离大于2的点,又A⊆B,所以a与b的距离大于等于3.方法二:由54、x-a55、<1,解得a-156、a-157、x-b58、>2,解得xb+2,∴B={x59、xb+2},又A⊆B,可得a+1≤b-2或a-1≥b+2,即a-b≤-3或a-b≥3,所以60、a-b61、≥3.8.【解析】把已知不等式移项得-3≤0,通分得≤0,即≤0,即≥0,等价于x(2x-1)≥0且x≠0,求解得原不等式的解集为{x62、x<0或x≥}.答案:{63、x64、x<0或x≥}9.【解题指南】由于x1=2和x2=4是相应的一元二次方程的两根,用根与系数的关系求解.-5-【解析】由题意知,x1=2,x2=4是一元二次方程x2+qx+p=0的两根,且<0,∴,解得,∴p+q=-2+=-.答案:-10.【解析】(1)原不等式可化为x2-2x+>0,即3x2-6x+1>0,∵Δ=(-6)2-4×3×1=24>0,方程3x2-6x+1=0的两个根为x1=1-,x2=1+,∴原不等式的解集为{x65、x<1-或x>1+}.(2)9x2-6x+1≥0⇔(
37、38、39、40、x-a41、<1,x∈R},B={x42、43、x-b44、>2,x∈R},若A⊆B,则实数a,b必满足( )(A)45、a+b46、≤3(B)47、a+b48、≥3(C)49、a-b50、≤3(D)51、a-b52、≥3【解题指南】根据绝对值的几何意义,借助于数轴分析,或通过解绝对值不等式运算求解.【解析】选D.方法一:集合A中的元素是在数轴上到a对应的点的距离小于1的点,集合B53、中的元素是在数轴上到b对应的点的距离大于2的点,又A⊆B,所以a与b的距离大于等于3.方法二:由54、x-a55、<1,解得a-156、a-157、x-b58、>2,解得xb+2,∴B={x59、xb+2},又A⊆B,可得a+1≤b-2或a-1≥b+2,即a-b≤-3或a-b≥3,所以60、a-b61、≥3.8.【解析】把已知不等式移项得-3≤0,通分得≤0,即≤0,即≥0,等价于x(2x-1)≥0且x≠0,求解得原不等式的解集为{x62、x<0或x≥}.答案:{63、x64、x<0或x≥}9.【解题指南】由于x1=2和x2=4是相应的一元二次方程的两根,用根与系数的关系求解.-5-【解析】由题意知,x1=2,x2=4是一元二次方程x2+qx+p=0的两根,且<0,∴,解得,∴p+q=-2+=-.答案:-10.【解析】(1)原不等式可化为x2-2x+>0,即3x2-6x+1>0,∵Δ=(-6)2-4×3×1=24>0,方程3x2-6x+1=0的两个根为x1=1-,x2=1+,∴原不等式的解集为{x65、x<1-或x>1+}.(2)9x2-6x+1≥0⇔(
38、39、40、x-a41、<1,x∈R},B={x42、43、x-b44、>2,x∈R},若A⊆B,则实数a,b必满足( )(A)45、a+b46、≤3(B)47、a+b48、≥3(C)49、a-b50、≤3(D)51、a-b52、≥3【解题指南】根据绝对值的几何意义,借助于数轴分析,或通过解绝对值不等式运算求解.【解析】选D.方法一:集合A中的元素是在数轴上到a对应的点的距离小于1的点,集合B53、中的元素是在数轴上到b对应的点的距离大于2的点,又A⊆B,所以a与b的距离大于等于3.方法二:由54、x-a55、<1,解得a-156、a-157、x-b58、>2,解得xb+2,∴B={x59、xb+2},又A⊆B,可得a+1≤b-2或a-1≥b+2,即a-b≤-3或a-b≥3,所以60、a-b61、≥3.8.【解析】把已知不等式移项得-3≤0,通分得≤0,即≤0,即≥0,等价于x(2x-1)≥0且x≠0,求解得原不等式的解集为{x62、x<0或x≥}.答案:{63、x64、x<0或x≥}9.【解题指南】由于x1=2和x2=4是相应的一元二次方程的两根,用根与系数的关系求解.-5-【解析】由题意知,x1=2,x2=4是一元二次方程x2+qx+p=0的两根,且<0,∴,解得,∴p+q=-2+=-.答案:-10.【解析】(1)原不等式可化为x2-2x+>0,即3x2-6x+1>0,∵Δ=(-6)2-4×3×1=24>0,方程3x2-6x+1=0的两个根为x1=1-,x2=1+,∴原不等式的解集为{x65、x<1-或x>1+}.(2)9x2-6x+1≥0⇔(
39、
40、x-a
41、<1,x∈R},B={x
42、
43、x-b
44、>2,x∈R},若A⊆B,则实数a,b必满足( )(A)
45、a+b
46、≤3(B)
47、a+b
48、≥3(C)
49、a-b
50、≤3(D)
51、a-b
52、≥3【解题指南】根据绝对值的几何意义,借助于数轴分析,或通过解绝对值不等式运算求解.【解析】选D.方法一:集合A中的元素是在数轴上到a对应的点的距离小于1的点,集合B
53、中的元素是在数轴上到b对应的点的距离大于2的点,又A⊆B,所以a与b的距离大于等于3.方法二:由
54、x-a
55、<1,解得a-156、a-157、x-b58、>2,解得xb+2,∴B={x59、xb+2},又A⊆B,可得a+1≤b-2或a-1≥b+2,即a-b≤-3或a-b≥3,所以60、a-b61、≥3.8.【解析】把已知不等式移项得-3≤0,通分得≤0,即≤0,即≥0,等价于x(2x-1)≥0且x≠0,求解得原不等式的解集为{x62、x<0或x≥}.答案:{63、x64、x<0或x≥}9.【解题指南】由于x1=2和x2=4是相应的一元二次方程的两根,用根与系数的关系求解.-5-【解析】由题意知,x1=2,x2=4是一元二次方程x2+qx+p=0的两根,且<0,∴,解得,∴p+q=-2+=-.答案:-10.【解析】(1)原不等式可化为x2-2x+>0,即3x2-6x+1>0,∵Δ=(-6)2-4×3×1=24>0,方程3x2-6x+1=0的两个根为x1=1-,x2=1+,∴原不等式的解集为{x65、x<1-或x>1+}.(2)9x2-6x+1≥0⇔(
56、a-157、x-b58、>2,解得xb+2,∴B={x59、xb+2},又A⊆B,可得a+1≤b-2或a-1≥b+2,即a-b≤-3或a-b≥3,所以60、a-b61、≥3.8.【解析】把已知不等式移项得-3≤0,通分得≤0,即≤0,即≥0,等价于x(2x-1)≥0且x≠0,求解得原不等式的解集为{x62、x<0或x≥}.答案:{63、x64、x<0或x≥}9.【解题指南】由于x1=2和x2=4是相应的一元二次方程的两根,用根与系数的关系求解.-5-【解析】由题意知,x1=2,x2=4是一元二次方程x2+qx+p=0的两根,且<0,∴,解得,∴p+q=-2+=-.答案:-10.【解析】(1)原不等式可化为x2-2x+>0,即3x2-6x+1>0,∵Δ=(-6)2-4×3×1=24>0,方程3x2-6x+1=0的两个根为x1=1-,x2=1+,∴原不等式的解集为{x65、x<1-或x>1+}.(2)9x2-6x+1≥0⇔(
57、x-b
58、>2,解得xb+2,∴B={x
59、xb+2},又A⊆B,可得a+1≤b-2或a-1≥b+2,即a-b≤-3或a-b≥3,所以
60、a-b
61、≥3.8.【解析】把已知不等式移项得-3≤0,通分得≤0,即≤0,即≥0,等价于x(2x-1)≥0且x≠0,求解得原不等式的解集为{x
62、x<0或x≥}.答案:{
63、x
64、x<0或x≥}9.【解题指南】由于x1=2和x2=4是相应的一元二次方程的两根,用根与系数的关系求解.-5-【解析】由题意知,x1=2,x2=4是一元二次方程x2+qx+p=0的两根,且<0,∴,解得,∴p+q=-2+=-.答案:-10.【解析】(1)原不等式可化为x2-2x+>0,即3x2-6x+1>0,∵Δ=(-6)2-4×3×1=24>0,方程3x2-6x+1=0的两个根为x1=1-,x2=1+,∴原不等式的解集为{x
65、x<1-或x>1+}.(2)9x2-6x+1≥0⇔(
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