2012年高考数学 备考30分钟课堂集训系列专题5 不等式 （教师版）.doc

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1、不等式一、选择题1.(2011年高考广东卷)不等式的解集是（）A．BC．D．2.（2011年高考江西卷)若，则的定义域为()A.B.C.D.【答案】C【解析】3.(山东省济南市2012年3月高三高考模拟)若a＞b＞0，则下列不等式不成立的是()A.B.C.lna＞lnbD.4.(山东省临沂市2012年3月高三教学质量检测)已知，“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】，但不能推出.5.(福建省泉州市2012年3月普通高中毕业班质量检查）已知实数满足则的最大值是()A．　　B．C．　D.8用心爱心专心6.（20

2、11年高考四川卷)某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车，某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需载满且只能送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡需配1名工人；每送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，可得最大利润()（A）4650元（B）4700元(C)4900元（D）5000元7．(北京市西城区2012年1月高三期末考试)已知点的坐标满足条件那么的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】作出不等式组所表示的平面区域，因原点到

3、直线的最短距离为8用心爱心专心8.(湖北省荆门、天门等八市2012年3月高三联考)若实数x，y满足且的最小值为，则实数的值为（）A．B．C．D．9.(2012年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试)已知函数，则≥1的充要条件是（）A.B.C.　　D.10．(广东省汕头市2012届高三教学质量测评)实数满足不等式组，且取得最小值的最优解有无穷多个,则实数的取值范围是（）A．B．1C．2D．无法确定【答案】B【解析】要使目标函数取得最小值的最优解有无穷多个，令并平移使之与过点8用心爱心专心（可行域中最左侧的点）的边界重合即可，注意到，只能和重合，∴.11.(山东实验中学20

4、12届高三第一次诊断性考试)设x、y满足约束条件，若目标函数（其中)的最大值为3,则的最小值为（）(A).3(B).1(C).2(D).4【答案】A【解析】如图所示，线性规划区域为三角形ABC，而目标函数的斜率为<0，因此目标函数的最大值即为过点B（1,2）取得。所以有a+2b=3,（当且仅当a=b=1时，等号成立），故的最小值为3.12.(浙江省镇海中学2012届高三测试卷)已知实数x、y满足，若不等式恒成立，则实数a的最小值是()8用心爱心专心(A)(B)(C)(D)2【答案】C【解析】作出可行域如下所示：则．设（表斜率），则，，则，，故，所以．即．二、填空题13.(浙

5、江省宁波市鄞州区2012年3月高考适应性考试)已知点在直线上，则的最小值为.【答案】【解析】本题主要考查基本不等式问题.因为点在直线上，所以有；.8用心爱心专心14．(福建省福州市2012年3月高中毕业班质量检查)在约束条件下，目标函数的最大值为，则的最大值等于．15．（2011年高考江西卷)对于，不等式的解集为_______16．（2011年高考浙江卷)若实数满足，则的最大值是.17.(2011年高考天津卷)已知,则的最小值为.【答案】18【解析】因为,所以,所以=18.8用心爱心专心18．(广东省肇庆市中小学教学质量评估2012届高中毕业班第一次模拟)如果实数满

6、足等式,那么的取值范围是.19.(湖南省衡阳八中2012届高三第三次月考)设、满足约束条件，若目标函数的最大值为6，则的最小值为.三、解答题20．（东北师大附中、辽宁省实验中学、哈师大附中2012年高三第二次模拟）（本小题满分12分）已知向量8用心爱心专心的内角，其所对的边分别为（1）当取得最大值时，求角A的大小；（2）在（1）的条件下，当时，求的取值范围。8用心爱心专心