2014届数学九年级上册 2.4《二次函数的应用》学案（1）（无答案） 浙教版.doc

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1、2.4《二次函数的应用》学案（1）我预学1.函数的应用往往要通过图象来分析才能找到解决的思路,我们可以根据两点确定一条直线而用两点法来画图象,那你认为要画出二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的草图,至少要几个点?分别是哪几个点?2.我们已经学过了一次函数和反比例函数，并且可以利用它们的性质来解决实际问题，那么你觉得函数应用一般可以从哪些角度去探究？二次函数应用可以从哪些角度去研究？3.阅读教材中的本节内容后回答：（1）课本中的例（1）的最大值使用的是什么方法求得？如果最大值不在顶点上我们又可以用什么方法来解决最值问题？（2）你认为利用二次函数求最值的问题的过程分哪几

2、步？要注意什么？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我疏理二次函数的应用求最值（最优化）求最值（距离、利润等）求交点坐标、方程近似解运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值,首先应当求出函数和自变量的，再求出它的，取得最大值或最小值的相应的自变量的值必须在内.个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：3我达标1.对于二次函数y=－5x2+8x－1，下列说法中正确的是（）A.有最小值2.2B.有最大值2.2C.有最小值－2.2D.有最大值－22.小明用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（）A.4cm2B.8cm

3、2C.16cm2D.32cm23．已知二次函数y=(x－1)2+(x－3)2，当x＝时，函数达到最小值.4．已知二次函数y=－x2+mx+2的最大值为，则m=．5．某桥梁的两条钢缆具有相同抛物线的形状，两条抛物线关于y轴对称，其中一条抛物线的关系式是.(1)求另一条钢缆的函数关系式；(2)求出两条钢缆的最低点之间的距离.6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）设四边形DECF的面积为

4、S，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值．我挑战7．抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值是_____．8．如图，ΔABC中，BC=AC=4，∠ACB=120°，点E是AC上一个动点(点E与A,C不重合)，ED∥BC，求△CED的最大值.39.已知抛物线的解析式为y=2x2+3mx+2m，（1）求该抛物线的顶点坐标（x0，y0）；（2）以x0为自变量，写出y0与x0之间的关系式；（3）当m为何值时，抛物线的顶点位置最高？我登峰10．如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm.点M

5、从点A开始沿AB边向点B以1cm/秒的速度向B点移动，点N从点B开始沿BC边以2cm/秒的速度向点C移动.若M,N分别从A，B点同时出发，设移动时间为t(0