安徽省安庆市枞阳三中11-12学年高二数学上学期第二次段考 文【会员独享】.doc

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1、安庆市枞阳三中2011-2012学年第一学期高二年级第二次段考数学试题（文科）时间120分钟，满分150分，一、选择题（每题5分，共12题，计60分）1、在各项都为正数的等比数列中，首项为3，前3项和为21，则（）A、189B、84C、72D、332、,且，则的形状为()A、等边三角形B、等腰直角三角形C、等腰或直角三角形D、直角三角形3.数列满足，，则数列的通项公式为（）A．B．C．D．4.在中，，，,则三角形的面积为（）A.B.C.D.5.函数的最小值是（）A．4B.5C.6D.76.设，若，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．　D.7．已知点（3

2、，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）A.a<-7或a>24B.a=7或a=24C.-70B.存在R,0C.对任意R,0D.对任意R,>09、已知命题P：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是正数，则下列命题中为真命题的是()A．B．C．D．5用心爱心专心10、“方程表示双曲线”的一个充分不必要条件是()A．B．或C．D．11、椭圆的焦点，P为椭圆上的一点，已知，则△的面积为（）A8　　B　9C　10　D　1212、双曲线（a＞0,b＞0

3、）的两个焦点为,若为其上一点，且,则双曲线离心率的取值范围为（）A.(1,2)B.C.(2,+)D.二．填空题（每小题4分，共4题，计16分）13.不等式的解集为14、已知下列三个命题：（1）a是正数，（2）b是负数，（3）a+b是负数。选择其中两个作为题设，一个作为结论，写出一个逆否命题是真命题的命题。15、双曲线的渐近线与圆没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是．16、已知圆的半径为定长，是圆所在平面内一定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线与直线相交于点，当在圆上运动时，点的轨迹可能是下列图形中的：．（填写所有可能图形的序号）①点；②直线；③圆；④

4、抛物线；⑤椭圆；⑥双曲线；⑦双曲线的一支．三、解答题(共有6题，共74分)17.在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c。求证：.(12分)18．如果方程的两个实根一个小于‒1，另一个大于0，求实数m的取值范围(12分)。19．（12分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利

5、润最大？5用心爱心专心20、（本小题满分12分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．21．（12分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）求的通项公式。（2）求数列的前n项和.22.．(本小题满分14分)在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与轨迹C交于A，B两点．（Ⅰ）写出轨迹C的方程；（Ⅱ）若，求k的值；（Ⅲ）若点A在第一象限，证明：当k>0时，恒有

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7、>

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9、枞阳三中2011—2012学年第一学期高二年级第二次段考数学试题参考答案一选择题（

10、每题5分，共60分）题号123456789101112答案BDCCBDCDDDBB二填空题（每题4分，共16分）13.14.若a是正数，且a+b是负数，则b是负数.或：若①、③则②；15.(1,2)16.①③⑤⑥三解答题17.证明：由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，b2＝a2＋c2－2accosB，∴a2－b2＝b2－a2－2bccosA＋2accosB.整理得.依正弦定理，有，∴18．解：设，则由题意得：5用心爱心专心，即，解得。19．解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，则，每天获得利润Z千元，则目标函数为：，作出可行域如右图：把直线：

11、2x+3y=0向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值解方程得M的坐标为（2，3）.答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润20、（本小题满分12分）解：对任意实数都有恒成立，即…………………2分关于的方程有实数根；………4分∨为真命题，∧为假命题，即P真Q假，或P假Q真，………6分如果P真Q假，则有解得：……………………8分如果P假Q真，则有解得：……………………10分所以实数的取值范围为……………………12分21．解：（1）对于任意的正整数都成立，两式相减，得∴，即，即对一切正整数都

12、成立。∴数列是等比数列。由已知得即∴数列的首项，公比，。。（2）5用心爱心专心2