高中数学 1.1任意角和弧度制同步练习2 新人教A版必修4.doc

高中数学 1.1任意角和弧度制同步练习2 新人教A版必修4.doc

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1、弧度制班级:姓名:一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列各组角中,终边相同的角是A.与kπ+(k∈Z)B.kπ±与(k∈Z)C.(2k+1)π与(4k±1)π(k∈Z)D.kπ+与2kπ±(k∈Z)2.若角、的终边关于y轴对称,则α、β的关系一定是(其中k∈Z)A.+=πB.-=C.-=(2k+1)πD.+=(2k+1)π3.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为A.B.C.D.24.在半径为10cm的圆中,的圆心角所对弧长为A.πB.πC.πD.π5.将分针拨快10分钟,则分针转过的

2、弧度数是A.B.-C.D.-6.圆的半径是6cm,则15°的圆心角与圆弧围成的扇形面积是A.cm2B.cm2C.πcm2D.3πcm2二、填空题(本大题共5小题,每小题2分,共10分.把答案填在题中横线上)7.4弧度角的终边在第象限.8.-πrad化为角度应为.9.设α,β满足-<<<,则-的范围是.10.圆的半径变为原来的3倍,而所对弧长不变,则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的倍.-3-用心爱心专心11.若角的终边与π角的终边相同,则在[0,2π]上,终边与角的终边相同的角是.三、解答题(本大题共3小题,共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)12.(8分)1弧度的

3、圆心角所对的弦长为2,求这个圆心角所对的弧长及圆心角所夹的扇形的面积.13.(10分)已知扇形的周长为20cm,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?14.(10分)如下图,圆周上点A依逆时针方向做匀速圆周运动.已知A点1分钟转过θ(0<θ<π)角,2分钟到达第三象限,14分钟后回到原来的位置,求θ.-3-用心爱心专心§4.2弧度制一、1.C2.D3.C4.A5.B6.B二、7.三8.-345°9.-π<α-β<010.11.ππππ三、12.解:由已知可得r=,∴l=r·α=S扇=l·r=·r2·α=·=13.解:∵l=20-2r∴S=lr=(20

4、-2r)·r=-r2+10r=-(r-5)2+25∴当半径r=5cm时,扇形的面积最大为25cm2此时,α===2(rad)14.解:A点2分钟转过2θ,且π<2θ<π14分钟后回到原位,∴14θ=2kπ,θ=,且<θ<π,∴θ=π或π-3-用心爱心专心

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