高中数学 模拟试题 新人教A版必修1.doc

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1、必修1【模拟试题】一.选择题1.已知A＝｛y｜y＝ｘ2－4ｘ＋3，ｘ∈R｝，B＝｛y｜y＝ｘ－1，ｘ∈R｝，则A∩B＝（）A.｛ｙ｜ｙ＝－１或０｝B.｛ｙ｜ｙ≥－１｝C.｛（０，－１），（１，０）｝D.｛ｘ｜ｘ＝０或１｝2.函数的定义域是（）A.ｘ≠０的一切实数B.ｘ≠１且ｘ≠－１的一切实数C.ｘ＞０的一切实数D.ｘ≠０且ｘ≠－１且ｘ≠的一切实数3.已知函数f(ｘ)满足2f(ｘ)＋f(－ｘ)＝3ｘ＋2，且f(－2)＝，则f(2)＝（）A.B.C.D.4.已知，则的表达式为（）A.B.C.D.5.设集合A和B都是坐标平

2、面上的点集｛（ｘ，ｙ）｜ｘ∈Ｒ，ｙ∈Ｒ｝，映射f：A→B使集合A中的元素（ｘ，ｙ）映射成集合B中的元素（ｘ＋ｙ，ｘ－ｙ），则在映射f下象（2，１）的原象是（）A.（3，１）B.（）C.（）D.（１，3）6.一旅馆有100间相同的客房，经过一段时间经营实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系：要使每天的收入最高，每间房定价应为（）A.100元B.90元C.80元D.60元7.函数，则的值是（）A.B.C.D.8.若函数在上是减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.9.函数是奇函数，图象上有一点为，则图象必过点（

3、）A.B.C.D.10.已知f(x)＝（ｘ－A）（ｘ－B）－2并且α，β4是函数f（ｘ）的两个零点，则实数A，B，α，β的大小关系可能是（）A.A＜α＜B＜βB.A＜α＜β＜BC.α＜A＜B＜βD.A＜β＜α＜B11.的值是（）A.15B.16C.D.12.若函数在（－1，0）上有，则（）A.在（－∞，0）上是增函数B.在（－∞，0）上是减函数C.在（－∞，－1）上是增函数D.在（－∞，－1）上是减函数二.填空题13.二次函数且的最小值为，则的取值范围是___________。14.函数的定义域是__________

4、___15.＝_______________。16.关于ｘ的方程2k－2ｘ－3k＝０的两根一个大于１，一个小于１，则实数的取值范围为_______________。三.解答题17.已知集合Ｐ＝｛ｘ｜－2≤ｘ≤5｝，Ｑ＝｛ｘ｜k＋１≤ｘ≤2k－１｝，求满足Ｐ∩Ｑ＝Φ的实数k的取值范围。18.求函数在[2，5]上的最大值和最小值19.已知是奇函数，且当时，，求当时的表达式20.某家庭今年一月份、二月份和三月份煤气用量和支付费用如下表所示：该市煤气收费的方法是：煤气费=基本费+超额费+保险费若每月用量不超过最低限度A米3，

5、只付基本费3元和每户每月的定额保险C元，若用气量超过A米3，超过部分每立方米付B元，又知保险费C不超过5元，根据上面的表格求A、B、C。21.设a>0，在R上满足（1）求a的值；（2）证明在（0，＋∞）上是增函数。22.已知定义域为R的函数满足。（I）若，求;又若，求;（II）设有且仅有一个实数，使得，求函数的解析表达式。【试题答案】1.B2.D3.A4.C5.B6.C7.A8.A9.C10.C11.A12.4D13.2

6、2k－１，即k＜2；若Ｑ≠，则k≥2并且满足k＋１＞5或2k－１＜－2，解得k＞4。综上得实数k的取值范围为k＞4或k＜2。18.解：，可证f(x)在[2，5]上是减函数（这个过程必须有，用定义）故当x=2时，f(x)最大值为2，当x=5时，f(x)最小值为。19.解：设则，，又因为为奇函数，，20.解：设每月用气量为x米3，支付费用为y元，则得由，有，由于第二、第三月份的费用都大于8即用气量25米3，35米3都大于最低限度A米3，则两式相减，得B=0.5，故A=2C+3。再分析一月份的用气量是否超过最低限度。不妨设

7、A<4，将x=4代入3+B（x－A）＋C，得3＋０.5［4－（3＋2C）］＋C＝4，由此推出3.5＝4，矛盾，，一月份付款方式选3＋C，所以3＋C＝4，即C＝１，将C＝１代入A＝2C＋3，得A＝5。所以A＝5，B＝０.5，C＝１。21.（1）a=1（2）设由，得，所以，即在（0，＋∞）上是增函数。22.解：（I）因为对任意，有所以又由，得，即f(1)=1若f(0)=a，则，即f(a)=a（II）因为对任意，有又因为有且只有一个实数x0，使得所以对任意有4在上式中令，有又因为，所以，故x0=0或x0=1若x0=0，则，

8、即但方程有两个不相同实根，与题设条件矛盾。故若x0=1，则有，即易验证该函数满足题设条件。综上，所求函数为4