山东省高密市教科院2011-2012学年高二数学下学期期末考试试题 文 新人教A版.doc

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1、高密市教科院2011-2012学年高二下学期期末考试数学（文）试题本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，检测时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合等于A.B.C.D.2.函数的定义域为A.B.C.D.3.设是实数，命题“若，则”的逆否命题是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4．下列不等式一定成立的是A.B.C.D.5.设，则的大小关系是A．B．C．D．6.已知是定义在R上

2、的奇函数，它的最小正周期为T，则的值为A.B.C.D.07.已知是两条不同直线，、是两个不同平面，下列命题中的假命题是A.若B.若C.若D.若8.下列四个几何体中，各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是8A.①②B.②④C.①③D.②③9.不等式的解集为A.B.C.D.10.函数，则的图象大致是ABCD11.函数（为自然对数的底数）在区间上的最大值是A.B.C.D.12.偶函数满足，且在时，，则关于的方程，在上解的个数是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项：1.第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题；　2.第Ⅱ卷所有

3、题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置.二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13．计算______．14．已知函数若，则_____．15．观察下列不等式，，，……照此规律，第五个不等式为.816．已知实数若是使取得最大值的可行解，则实数的取值范围是______．三．解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）二次函数满足，且.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）设命题:实数x满足,其中

4、；命题实数满足．（Ⅰ）若且为真，求实数的取值范围；（Ⅱ）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，⊥平面，底面为矩形，，，为的中点.（Ⅰ）求证：⊥；（Ⅱ）求三棱锥的体积；（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得平面若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.20．（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数．8（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）解关于的不等式.21.（本小题共12分）某工厂生产某种产品，每日的成本(单位：万元)与日产量（单位：吨）满足函数关系；每日的销售额(单位：万元)与日产量（单位：吨）满足函数

5、关系．已知每日的利润，且当时，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．22.（本题满分14分）已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的单调增区间；（Ⅱ）判断函数是否存在极值.8高二数学(文)参考答案及评分标准故．…………6分（Ⅱ）由题意得，即对恒成立，8分令，又在上递减，故，…10分故．…………12分18．（本小题满分12分)解:(Ⅰ)由得，又,所以,当时，1<,即为真时实数的取值范围是1<.…………3分由已知为真时实数的取值范围是.8若为真，则真且真，所以实数的取值范围是.…………6分(Ⅱ)是的充

6、分不必要条件，即,且,设A=,B=,则,……………8分又A==,B==}，……………10分则且所以实数的取值范围是.……………………12分19．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：因为PD⊥平面ABCD，所以PD⊥AD.又因为ABCD是矩形，所以AD⊥CD，………2分因为所以AD⊥平面PCD.又因为平面PCD，所以AD⊥PC.………4分（Ⅱ）解：因为AD⊥平面PCD，VP-ADE=VA-PDE，所以AD是三棱锥A—PDE的高.…………5分因为E为PC的中点，且PD=DC=4，所以…………6分又AD=2，所以…………8分（Ⅲ）取AC中

7、点M，连结EM、DM，因为E为PC的中点，M是AC的中点，所以EM//PA，又因为EM平面EDM，PA平面EDM，所以PA//平面EDM.…………10分所以即在AC边上存在一点M，使得PA//平面EDM，AM的长为.……12分20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为是奇函数，所以，解得，…………3分又由，解得.…………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知由上式易知在（－∞，+∞）上为减函数(此处可用定义或导数法证明函数8在R上是减函数).…………8分又因是奇函数，从而不等式等价于…………10分因为是减函数，由上式推得，即解不等式可得．…………1

8、2分21．（本小题共12分）（Ⅰ）由题意可得：，…………2分因为时，,所以，…………4分解得：．…………5分（Ⅱ）当时，，…………6分所以，…………9分当且仅当，即时取得等号．…………10分当时，，…………11分所以当时，取得最大值．所以当日产量为吨时，每日的利