2020年高考数学（理）热点·重点·难点专练2 三角函数与解三角形（原卷版）.docx

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1、重难点02三角函数与解三角形【高考考试趋势】新高考环境下，三角函数与解三角形依然会作为一个重点参与到高考试题中，其中对应的题目的分布特点与命题规律分析可以看出,三角试题每年都考,而且文理有别,或"一大一小",或"三小",或"二小"("小"指选择题或填空题,"大"指解答题),解答题以简单题或中档题为主,选择题或填空题比较灵活,有简单题,有中档题,也有对学生能力和素养要求较高的题.三角函数的图象与性质是高考考查的重点及热点内.  备考时要熟练掌握三角函数的图象与性质、三角恒等变换公式及正、余弦定理，在此基础上掌握一些三角恒变换的技巧，

2、如角的变换，函数名称的变换等，此外，还要注意题目中隐含的各种限制条件，选择合理的解决方法，灵活实现问题的转化鉴于新课标核心素养的要求，三角函数与解三角形在实际背景下的应用也将是一个考试试点.考点主要集中在三角函数图像及其性质的应用，三角函数恒等变换，以及正弦余弦定理的应用.本专题在以往高考常见的题型上，根据新课标的要求，精选了部分预测题型，并对相应的题型的解法做了相应的题目分析以及解题指导，希望你在学习完本专题以后能够对三角函数以及解三角形的题型以及解答技巧有一定的提升.【知识点分析以及满分技巧】三角函数与解三角形：从返几年高考情

3、况来看，高考对本部分内容的考查主要有，1.三解恒等变换与三角函数的图象、性质相结合；2.三角恒等变换与解三角形相结合；3.平面向量、不等式、数列与三角函数和解三角形相结合，难度一般不大，属中档题型.三角函数图形的性质以及应用：对于选择题类型特别是对称中心，对称轴等问题选项中特殊点的带入简单方便，正确率比较高.总额和性的问题一般采用换元法转化成最基本的函数问题去解答.对于三角函数有关恒等变换的题目应注重公式的变形.解三角形类型的大题中，重点是角边转化，但是要注意两边必须同时转化，对于对应的面积的最大值问题以及周长的最值问题一般转化成

4、基本不等式去求，但是在用基本不等式的时候应注意不等式等号成立的条件.【常见题型限时检测】（建议用时：35分钟）1．（2019·吉林高考模拟（理））已知函数的最小正周期为，且对，恒成立，若函数在上单调递减，则的最大值是（）A．B．C．D．2．（2020·云南高三月考（理））的三个内角，，所对的边分别为，，，若，，，则的面积等于（）A．B．C．D．3．（2019·山东高考模拟（理））函数的图象可由的图象如何变换得到()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位4．（2019·辽宁高考模拟（理））已知，则（

5、）A．B．C．D．5．（2019·辽宁高三月考（理））已知的面积为,则（）A．B．C．D．二、填空题6．（2019·江西新余一中高考模拟（理））已知平面四边形中，，，，，的面积为，______.7．（2019·安徽高考模拟（理））在锐角中，，，则中线AD长的取值范围是_______;8．（2019·浙江高考模拟）在锐角中，内角所对的边分别是，，，则__________．的取值范围是__________．三、解答题9．（2019·天津高考模拟（理））在中，对应的边为.已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求和的值.10．（2019·广东高考模拟

6、（理））在中，角所对的边分别为，；（1）证明：为等腰三角形；（2）若为边上的点，，且，，求的值．11．（2019·江西高三月考（理））已知向量，函数．（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）在中，三内角的对边分别为，已知函数的图像经过点，成等差数列，且，求a的值．12．（2017·四川高考模拟（理））若函数f（x）=Asin（ϖx+φ）（A＞0，的部分图象如图所示．（I）设x∈（0，）且f（α）=，求sin2a的值；（II）若x∈[]且g（x）=2λf（x）+cos（4x﹣）的最大值为，求实数λ的值．13．（2019·山东高

7、三期中）△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．14．（2019·安徽高考模拟（理））在中，分别为角的对边，且有（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若的内切圆面积为，当的值最小时，求的面积．