八年级数学一次函数图象的应用教案北师大版.doc

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1、一次函数图象的应用(1)●教学目标(一)教学知识点1.能通过函数图象获取信息，发展形象思维.2.能利用函数图象解决简单的实际问题.3.初步体会方程与函数的关系.(二)能力训练要求1.通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识.2.根据函数图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力.3.通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系.(三)情感与价值观要求通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识.●教学重点一次函数图象的应用.●教学难点正确地根据图象获取信息.●教

2、学方法尝试指导法.●教具准备投影片两张：第一张：补充练习(记作§6.5.1A)；第二张：补充练习(记作§6.5.1B).●教学过程Ⅰ.导入新课在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用.Ⅱ.讲授新课一、做一做由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3)的关系如下图所示，回答下列问题：(1)干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天

3、呢？(2)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报.干旱多少天后将发出严重干旱警报？(3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？［师］请大家根据图象回答问题，有困难的请大家互相交流.［生甲］答：(1)求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求t等于10时所对应的V的值.当t=10时，V约为1000万米3.同理可知当t为23天时，V约为750万米3.［生乙］(2)当蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，也就是当V等于400万米3时，求所对应的t的值.当V等于400万米3时，所对应的t的值约为40天.［生丙］

4、水库干涸也就是V为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求.当V为0时，所对应的t的值约为60天.二、练一练某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题：(1)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？(2)摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？(3)油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？分析：(1)函数图象与x轴交点的横坐标即为摩托车行驶的最长路程.(2)x从0增加到100时，y从10开始减

5、少，减少的数量即为消耗的数量.(3)当y小于1时，摩托车将自动报警.［生］答：(1)观察图象，得当y=0时，x=500因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米.(2)x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.(3)当y=1时，x=450因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警.Ⅲ.课堂练习(一)随堂练习1.看图填空(1)当y=0时，x=________________;(2)直线对应的函数表达式是________________.解：(1)观察图象可知当y=0时，x=－2;

6、(2)直线过(－2,0)和(0，1)设表达式为y=kx+b,得－2k+b=0①b=1②把②代入①得k=∴直线对应的函数表达式是y=x+12.议一议一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？［师］请大家根据刚做的练习来进行解答.［生］一元一次方程0.5x+1=0的解为x=－2,一次函数y=0.5x+1包括许多点.因此0.5x+1=0是y=0.5x+1的特殊情况.［师］当一次函数y=0.5x+1的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解.函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标即为

7、方程0.5x+1=0的解.(二)补充练习投影片(§6.5.1A)某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内原来有40元，2个月后盒内有80元.(1)求盒内钱数y(元)与存钱月数x之间的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；(2)在直角坐标系中作出该函数的图象；(3)观察图象回答：按上述方法，该同学经过几个月能存够200元.解：(1)y=40+20x(2)函数图象如下：(3)观察图象可知，该同学经过8个月能存够200元.投影片(§6.5.1B)全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，

8、保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况如下图所示.(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造