八年级数学上册《1.5 等腰三角形的轴对称性》学案（3） 苏科版.doc

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1、章节与课题1.5等腰三角形的轴对称性（3）课时1课时主备人审核人使用人使用日期或周次本课时学习目标或学习任务1.由等腰三角形的性质推出等边三角形的特殊性质2.等边三角形性质的运用3.一个三角形是等边三角形的条件本课时重点难点或学习建议等边三角形性质、一个三角形是等边三角形的条件及应用等边三角形的性质的综合应用本课时教学资源的使用学习过程自学准备与知识导学：1.等腰三角形具有哪些性质？2.如何识别一个三角形是否是等腰三角形?3.有一个等腰三角形，它的底边恰好与腰相等，这样的三角形具有什么性质？学习交流与问题研讨：____________________叫等

2、边三角形或正三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，它除了具有等腰三角形的一切性质外，还具有哪些特殊的性质？判别一个三角形是等边三角形的方法1、2、3、例1.如图，在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE,△ADE是等边三角形吗？试说明理由.2.如图，P、Q是△ABC的BC边上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，求∠BAC的度数.3.如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.（1）AD与BE相等吗？为什么？（2）连接MN，试说明△MNC为等边三角形.练习检测与拓展延伸：1．的三角形是等边三角形或.2．等边三角形除具

3、有等腰三角形的一切性质外，还有特殊性质：（1）等边三角形是图形，并且有条对称轴.（2）等边三角形的每个角都等于度.3.等边三角形的识别方法：三个角都的三角形是等边三角形；两个角都等于60°的三角形是；有一个角是的等腰三角形是等边三角形.4．等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为(　)　　A．120°　　B．130°　C．150°　　　　D．160°5．等腰三角形的周长为80cm，若以它的底边为边的等边三角形周长为30cm，则该等腰三角形的腰长为(　)　　A．25cmB．35cm　C．30cmD．40cm6．下列命题中，①有一个外角是120°的等腰三角形

4、是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上中线的等腰三角形是等边三角形；④三个外角都相等的三角形是等边三角形，正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．如图，等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE的度数为（）A．45°B．55°C．60°D．75°8．如图，△ABC是等边三角形，D为AC边上的一点，且∠1=∠2，BD=CE．求证：△ADE是等边三角形．