八年级数学下册 17.2 勾股定理的逆定理导学案2（新版）新人教版 .doc

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1、17.2勾股定理的逆定理学习目标1.应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。2.灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。3.培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值．重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题.难点：灵活应用勾股定理及逆定理解解综合题目。时间分配导入2分钟前提测评5分钟合作学习20分、练习巩固10分、课堂小结3分学案（学习过程）导案（学法指导）学习过程一、前提测评1、勾股定理及其逆定理的内容是什么？2、以下列各组线段为边长，能构成直角三角形的是（填序号）①3，4，5②1，

2、3，4③4，4，6④6，8，10 ⑤5，7，2 ⑥13，5，12 ⑦7，25，24二．合作学习：探究1、某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q、R处，且相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？（提示：只要能求出两艘轮船航向所成的角，即可解决问题）一、导课：（复习旧知）勾股定理及勾股定理的逆定理是什么？★2题中是考察勾股定理的逆

3、定理的应用。二、合作学习：1、此问题是典型的航海问题，囊括了建立方向标，勾股定理及其逆定理的知识。只要学生能读懂题意，就能解决。教师可适当引导分析。2探究2、有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面.水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？（提示：找出数量关系，可以利用方程的思想解决问题.）探究3、如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=CD=2,AD=3且AB⊥BC.求证：AC⊥CD（提示：先应用勾股定理求出AC，

4、然后用其逆定理证出∠ACD=90°）三、练习巩固：课本P33—练习3、四、课堂小结：本节课是前期所学知识的综合应用。在解决实际问题时，经常要把勾股定理和它的逆定理同时应用。五、作业：1.课本P38—复习题17—2、42.课本P38—复习题17--8、此问题是古代数学《九章算术》中的一个问题。教师可适当引导分析。3题中包含勾股定理及其逆定理的应用。由学生独立完成。三、练习巩固学生自主独立完成。最后个别纠错.四、小结：总结本节课的知识重点和方法技能，并着重强调。五、作业1是必做题，2是选做题，部分学生可适当完成。教学反思