八年级数学下册 17.2 勾股定理的逆定理导学案2（新版）新人教版

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1、勾股定理的逆定理【励志语录】1．当水流经管道的时候，管道是什么形状，水就是什么形状。2、当生命之泉流经你的时候，你的思想是什么形状，生命就是什么形状。【学习目标】1．能根据勾股定理会求直角三角形的边长.2．知道方位角的表示方法，能根据题意画出示意图.3．灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题，进一步加深对性质定理与判定定理之间关系的认识.【学习重点】灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题一、知识链接创设情境：在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法。二、预习自测1、预习内容：自学课本P33页，完成P33练习3。2、预习自测：.阅读教材P33“例2”内容，回答下列

2、问题：1.探究并画出下列方位角：北偏东30°，北偏东60°，东北方向，西北方向，北偏西60°.2.正东方向可表示为偏东或偏东.3.若点A在点B的北偏东南风20°方向上，则点B在点A的什么方向上？4．“图17.2-3”中的⊿RPQ是什么类型的三角形？为什么？【归纳总结】利用勾股定理的可证明三角形中的一个角是直角.三、合作探究互动探究1：方位角、勾股定理逆定理的应用1．小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是。2．如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长BD为4米，中午测得它的影长AD为1米，则A

3、、B、C三点能否构成直角三角形？为什么？3．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向？互动探究2：勾股定理及逆定：1.已知：如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=AD·BD。求证：△ABC是直角三角形。2．一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝AC=15米，AD=13米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线杆和地面

4、是否垂直，为什么？四、课堂小结：本节课你有什么收获？又有什么困惑?五、达标测评A、基础达标1．若△ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1：，试判断△ABC的形状。2.若⊿ABC的三边a、b、c满足（a-b）（a2+b2—c2）=0，则⊿ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形B、能力提升3．已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC。求：四边形ABCD的面积。C、拓展提高4．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得

5、AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°。导学反思：