八年级数学下册 17.4 反比例函数 17.4.2 反比例函数的图象和性质 3 函数及其图象导学案(新版)华东师大版.doc

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1、课题:函数及其图象1.熟练掌握反比例函数的定义、图像和性质。2.能灵活运用反比例函数的知识解决相关问题,提高分析、解决问题的能力。1.反比例函数的定义:一般地,如果两个变量之间的关系可以表示成的形式,那么称是的反比例函数,它还可以表示为或的形式。其中,不能为零。2.性质:(1)反比例函数的图象是由组成的。当>0时,两支曲线分别位于第象限内,在每一象限内,y随x的增大而;当<0时,两支曲线分别位于第象限内,在每一象限内,y随x的增大而(2)反比例函数的图象既是图形,又是图形,对称中心是注意:(1)双曲线的两个分支是断开的,

2、研究函数的增减性时,要将两个分支分别讨论,不能一概而论(2)过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,所得矩形面积等于。(3)两个量A与B成反比例关系A·B=K(K是定值,且K≠0)1.若反比例函数的图象位于第二、四象限,则的值是()(A)0(B)0或1(C)0或2(D)42.已知函数与x的图象交点是(-2,5)是,则它们的另一个交点是()A.(2,5)B.(5,-2)C.(-2,-5)D.(2,-5)3.在同一直角坐标平面内,如果直线与双曲线没有交点,那么和的关系一定是()A<0,>0B>0,<0C、同号D、异号4.已知两

3、点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)在函数y=的图象上,当x1>x2>0时,下列结论正确的是(  ) A.0<y1<y2B.0<y2<y1C.y1<y2<0D.y2<y1<05.如果点A(﹣2,y1),B(﹣1,y2),C(2,y3)都在反比例函数的图象上,那么y1,y2,y3的大小关系是(  ) A.y1<y3<y2B.y2<y1<y3C.y1<y2<y3D.y3<y2<y16.已知反比例函数的图像上有两点A(,),B(,),且,则的值是()A.正数B.负数C.非正数D.不能确定归纳:反比例函数比较大小时应该注意:

4、。★【基础知识练习】1.下列函数中,反比例函数是()ABCD2.如果函数为反比例函数,则的值是()A.B.C.D.3.如图,A为反比例函数图象上一点,AB轴与点B,若,则为()A.B.C.D.无法确定4.点A、C是反比例函数(k>0)的图象上两点,AB⊥轴于B,CD⊥轴于D。记Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S1、S2,则()(A)S1>S2(B)S1<S2(C)S1=S2(D)不能确定5.若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点P(﹣2,3),则该函数的图象的点是(  ) A.(3,﹣2)B.(1,﹣6)C.(﹣1

5、,6)D.(﹣1,﹣6)★【提高拓展练习】6.正比例函数与双曲线的一个交点坐标为A(2,)。(1)求出点A的坐标;(2)求反比例函数关系式;(3)求这两个函数图象的另一个交点坐标★【中考考点链接】7.已知是反比例函数(的图象上的三点,且,则的大小关系是()A.B.C.D.8.已知反比例函数y=的图象经过点(-2,-8),反比例函数y=的图象在第二、四象限内,求m的值。六、学后反思

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