八年级数学下册 2.7 正方形的性质与判定学案（新版）湘教版.doc

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1、正方形的性质和判定学习目标：1、理解正方形的定义，掌握正方形的性质、判定及其运用；2、通过对正方形的性质判定的研究，进一步提高分析、解题能力；3、从自主、合作探究中学会学习方法，并从学习中感受几何图形美.学习过程：新知探究阅读教材解答问题：P72-74怎样判定一个四边形是正方形？判定一个四边形是正方形的步骤有哪些？如图四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC，AB=AD,AC=BD.ABACADA求证：四边形ABCD是正方形二、归纳整理正方形的性质：边：角：对角线：对称性：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。正方形的判定方法是：三、新知应用如图，点E、

2、F、H、M分别是正方形ABCD的四条边上的点，且AE=BF=CH=DM求证：四边形EFHM是正方形。MHDAEFCB四、练习、检测1、正方形既是_____________对称图形；又是_____________对称图形。2、正方形的周长是12，则对角线的长为__________________。3、正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，△ABO的面积为4平方厘米，则正方形ABCD的面积是______________，周长是________________。4、在正方形ABCD中，对角线BD长为20厘米，P是AD上任意一点，则P到AC、BD的距离和为。5、正

3、方形的对角线长为，则此正方形的面积是。6、一组邻边的矩形是正方形，一个角是的菱形是正方形。7、顺次连接正方形各边中点，所得4个等腰直角三角形，则每个小三角形的面积为原正方形面积的。8、正方形具有而矩形不一定具有的特征是（）A、四个角相等B、四条边相等C、对角线互相平分D、对角线相等9、下列说法正确的是（）四个角相等，四条边也相等的四边形是正方形四条边相等的四边形是正方形对角线相等的四边形是正方形ABACADAEAD、对角线相等且平分的四边形是正方形10、如图，已知：E是正方形ABCD内一点，且AE=EB=AB求∠EDC和∠ECD的度数。五、复习巩固（课后作业）

4、P74A组1、2、3.