八年级数学下册 20.1.1 平均数(第1课时)导学案2(新版)新人教版.doc

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1、数据的分析20．1数据的集中趋势20．1．1平均数第1课时平均数1．了解加权平均数的概念．2．能运用加权平均数公式解决实际问题．自学指导：阅读课本111页至114页，完成下列问题．知识探究1．一般地，如果有n个数如x1、x2、…、xn，那么=(x1+x2+…+xn)叫做这n个数的平均数．“”读作“x拔”．2．平均数是一组数据的数值的代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论．3．若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1,w2,…,wn，则叫做这n个数的加权平

2、均数．4．数据的权能够反映数据的相对“重要程度”．活动1小组讨论例1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制)如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582(1)如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他

3、们的成绩看，应该录取谁？解：(1)听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则甲的平均成绩为=81乙的平均成绩为=79．3显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．(2)听、说、读、写的成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，则甲的平均成绩为=79．5乙的平均成绩为=80．7显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙．例2一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综

4、合成绩(百分制)．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请计算确定A、B两名选手的排名情况．解：选手A的最后得分是＝42．5＋38＋9．5＝90选手B的最后得分是＝47．5＋34＋9．5＝91由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．活动2跟踪训练1．某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283(1)如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将

5、被录取？解：甲=88，乙=87．5，甲>乙，甲被录用．(2)如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取．解：甲=87．6，乙=88．4，乙>甲，乙将被录用．2．晨光中学规定，学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末成绩占50％．小桐的三项成绩(百分制)依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？解：=88．5分3．某次考试，5名学生的平均分是82，

6、除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是(D)A．84B．86C．88D．904．若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是(D)A．B．C．D．5．已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1，2a2+1，2a3+1的平均数是(C)A．aB．2aC．2a+1D．+16．某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童．每人捐款金额如下(单位：元)：10，12，13．5，21，40．8，19．5，20．8，25，16，30

7、．这10名同学平均捐款多少元？解：(10+12+13．5+21+40．8+19．5+20．8+25+16+30)=20．86（元）．7．某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%．小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？解：92×20%+80×30%+84×50%=84．4（分）．8．八年级一班有学生50人，二班有45人．期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为81．5分，二班学生的平均分为83

8、．4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：(50×81．5+45×83．4)=82．4(分)9．一组6个数1，2，3，x,y,z的平均数是4．(1)求x,y,z三数的平均数；(2)求4x+5,4y+6,4z+7的平均数．解:(1)6;(2)30．活动3课堂小结1．加权平均数的公式．2．运用加权平均数的公式计算样本数据的平均数．3．体会加权平均数的意义．教学至此，敬请使用学案当堂训练部分．