八年级数学下册 2《四边形》小结与复习（一）教案 （新版）湘教版.doc

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1、课题：《四边形》小结与复习（一）教学目标1、理解四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关概念；掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质和常用判别方法。2、经历探究四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联系与区别的过程，类比掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与常用的判别方法。3、在回顾与思考的过程中，让学生进一步领会特殊与一般的关系，逐渐理解类比、转化等一些重要的数学思想。重点：建立知识结构，掌握特殊四边形之间的联系与区别难点：灵活应用所学知识解决有关问题教学过程：一、知识整合（出示ppt课件

2、）1.n边形内角和公式是什么？这个公式是如何推导出来的？过n边形的一个顶点能引出____条对角线.一个多边形一共有多少条对角线？n边形的内角和等于（n-2）·180°.2.n边形外角和是多少？任意多边形的外角和等于360°.n边形的外角和与边数无关。3.什么样的图形叫作成中心对称？什么样的图形叫作中心对称图形？它们二者有何区别与联系？在平面内，如果一个图形绕点O旋转180°，与另一个图形重合，那么称这两个图形关于点O中心对称.如果一个图形绕一个点O旋转180°，与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这

3、个点O叫作它的对称中心.成中心对称的图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.EDCBA4.三角形中位线定理是什么？连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半∵EF是△ABC的中位线，∴EF=BC，EF∥BC.利用性质解决问题：（1）利用三角形的中位线是证明线段的平行和倍分问题的方法之一。（2）若题中含有中点或隐含中点的条件时，常构造三角形中位线解决问题。（2）在解决四边形的有关问题时，常常连接对角线把四边形转化为三角形解决。二、基础训练（出示pp

4、t课件）1、求八边形的内角和是。2.一个多边形的内角和为1260°，则它是边形。3、正六边形的每个内角是_______4.一个多边形每个内角的都是150°，它是______边形.5.多边形的边数增加一条时，其内角和就增加。6.在下列图形线段角等腰三角形④等边三角形⑤平行四边形⑥矩形⑦菱形⑧正方形⑨圆中，轴对称图形是。中心对称图形是。既是轴对称图形又是中心对称图形是。7.下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）BDCAABCDEFG三、典例分析（出示ppt课件）例1.如图，求∠A+∠B+∠

5、C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数。解析：连接CF，七个角的和就是五边形ABCFG的内角和。例2、在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小。解析：设∠A=x°，则∠B=x°+20°，∠C=2x°，再由四边形内角和可解。例3.一个多边形所有内角加上一个外角是1350°，这个多边形的内角和是多少？ABCEFD解析：设多边形的边数为n，1350°-180°<(n-2).180°<1350°，n=9例4.如图，△ABC的边BC，CA，AB的中点分别是D，E，F（1）

6、四边形AFDE是平行四边形吗?为什么？（2）四边形AFDE的周长等于AB+AC吗？为什么？解析：（1）DE是△ABC的中位线，DE∥AFDE=AB=AF，∴四边形AFDE是平行四边形（2）四边形AFDE的周长=2DE+2DF=2(AB+AC)=AB+AC例5、已知如图：在△ABC中，AB、BC、CA的中点分别是E、F、G，AD是高。求证：EF＝DG。解析：DG是Rt△ADC斜边上的中线。EF是△ABC的中位线。FEDCBAG例6、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E﹑F分别是AC﹑BD的中点（1）EF与AD﹑

7、BC的关系如何？为什么？　（2）若AD=a，BC=b，求EF的长。解析：连接DF并延长交BC于G，∆AFD≌∆CFG。四、说一说（出示ppt课件）顺次连结四边形各边中点所得的四边形是什么图形？五、巩固练习（出示ppt课件）六、思维拓展（出示ppt课件）七、作业：复习题3、4、7、8、9、10、11