八年级数学下册2四边形小结与复习一课件新版湘教版.pptx

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1、湘教版SHUXUE八年级下本课内容本节内容四边形---小结与复习（1）2.n边形外角和是多少？知识整合1.n边形内角和公式是什么？这个公式是如何推导出来的？n边形的内角和等于（n-2）·180°.一个多边形一共有多少条对角线？过n边形的一个顶点能引出____条对角线.(n-3)n(n-3)2任意多边形的外角和等于360°.n边形的外角和与边数无关。3.什么样的图形叫作成中心对称？什么样的图形叫作中心对称图形？它们二者有何区别与联系？在平面内，如果一个图形绕点O旋转180°，与另一个图形重合，那么称这两个图形关于点O中心对称.成中心对称的图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心

2、平分.如果一个图形绕一个点O旋转180°，与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点O叫作它的对称中心.4.三角形中位线定理是什么？连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。EDCBA∵EF是△ABC的中位线∴EF=BC，EF∥BC.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半2、若题中含有中点或隐含中点的条件时，常构造三角形中位线解决问题。1、利用三角形的中位线是证明线段的平行和倍分问题的方法之一。3、在解决四边形的有关问题时，常常连接对角线把四边形转化为三角形解决。利用性质解决问题：做一做2.一个多边形的内角和为1260°，则它是边形。5.多边形的边数增加一条

3、时，其内角和就增加。3、正六边形的每个内角是_______120°1、求八边形的内角和是。4.一个多边形每个内角的都是150°，它是______边形.12180°91080°6.在下列图形线段角等腰三角形④等边三角形⑤平行四边形⑥矩形⑦菱形⑧正方形⑨圆中，轴对称图形是。中心对称图形是。既是轴对称图形又是中心对称图形是。7.下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）晴A冰雹B雷阵雨C大雪DA④⑥⑦⑧⑨⑤⑥⑦⑧⑨⑥⑦⑧⑨例1.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数。ABCDEFG典例分析连接CF，七个角的和就是五边形ABCFG的内角和

4、。例2、在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小。设∠A=x°，则∠B=x°+20°，∠C=2x°，再由四边形内角和可解。小明想：2014年国庆期间，设计一个内角和为2014°的多边形图案，小明的想法能实现吗？为什么？思考例3.一个多边形所有内角加上一个外角是1350°，这个多边形的内角和是多少？设多边形的边数为n1350°-180°<(n-2).180°<1350°n=9(n-2).180°=2014°180°n=2374°n不是正整数，因此，小明的想法不能实现。4.如图，△ABC的边BC，CA，AB的中点分别是D，E，F（1

5、）四边形AFDE是平行四边形吗?为什么？（2）四边形AFDE的周长等于AB+AC吗？为什么？ABCEFD（1）DE是△ABC的中位线，DE∥AFDE=AB=AF21四边形AFDE是平行四边形（2）四边形AFDE的周长=2DE+2DF=2(AB+AC)=AB+AC21215.已知如图：在△ABC中，AB、BC、CA的中点分别是E、F、G，AD是高。求证：EF＝DG。6.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E﹑F分别是AC﹑BD的中点（1）EF与AD﹑BC的关系如何？为什么？（2）若AD=a，BC=b，求EF的长。FEDCBAG连接DF并延长交BC于G，∆AFD≌∆CFG。DG是Rt△A

6、DC斜边上的中线。EF是△ABC的中位线。2.顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是_________。3.顺次连结矩形各边中点所得的四边形是___。4.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是____。菱形矩形平行四边形5.顺次连结正方形各边中点所得的四边形是________。正方形1.顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形是_________。平行四边形思考顺次连结四边形各边中点所得的四边形是菱形，原四边形要有什么要求？考虑对角线。对角线相等如果所得的四边形是矩形，正方形呢？对角线垂直对角线相等且垂直说一说随堂练习1.一个正多边形的一个内角是120°，这个多边形的边数是（）A.9B.

7、8C.6D.42.一个多边形内角和是外角和的2倍，它的边数是（）A.4B.5C.6D.74.小张想买一种大小一样，形状相同的瓷砖铺设客厅地面，要求无缝、不重叠铺设，那么他不能用的瓷砖形状是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形3.一个多边形对角线条数恰好是边数的3倍，它是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形CCDC5.有四种瓷砖，它们的形状是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，边长都相等。要同时选其中两种密铺地面，选择的方式有（）A